Matematyka.pl

Witam wszystkich serdecznie, od kilku dni męczę się z pewnym zadaniem dotyczącym zginania płyt ze wspomnianej już teorii sprężystości :

Obliczyć ugięcie denka tłoka przy założeniu płyty opartej swobodnie (przegubowo) na obwodzie (niestety nie mogę zamieścić rysunku)

z tego co wyczytałem ogólny wzór na ugięcie :

\(\displaystyle{ - w= \frac{qr^{4}}{64D}-\frac{Pr^{2}}{8\piD}(\ln r-1)+C_{1}\frac{r^{2}}{4}-C_{2}\ln r+C_{3}}\)

Wiem ze dla mojego zadania :
\(\displaystyle{ P=0}\)
warunki brzegowe :
\(\displaystyle{ \left( \phi\right) _{r=0}=0 ; (w)_{r=a}=0 ; (m_{r})_{r=a}=0}\)

Lecz za nic nie wiem co teraz z tego zrobić znam jedynie odpowiedz:

\(\displaystyle{ w=\frac{(5+v)qa^{4}}{64D(1+v)}}\)

będę bardzo wdzięczny za pomoc
pozdrawiam i dziękuje.