Matematyka.pl

Mam zamiar zbudować swoją własna hamownię inercyjną dla motocykli. Z fizyczną budową nie będzie problemu, najgorsze jest z jakich wzorów mam skorzystać by obliczyć moment obrotowy [Nm]. Znam tylko wymiary walca, który jest napędzany przez koło motoru. Znam też jego masę oraz obroty. Przejrzałem już sporo materiałów i nadal nic nie mogę znaleźć. Może ktoś coś podpowie, był bym bardzo wdzięczny.

Bez rysunku schematu hamulca trudno odpowiedzieć na takie pytania.
Ale na grupie :
pl.sci.inzynieria
można postawić to zagadnienie. Tam są fachowcy od wielu konstrukcji i chętnie udzielą porady.
W.Kr.

Taki od ręki zrobiłem schemat.
Nie wiem jak zacząć, potem by mi już szło jakoś.

Mogą pomóc zależności;

Warunek hamowania;moment tarcia Mt większy od momentu obrotowego Mo
(1) \(\displaystyle{ M _{t} \ge M _{o}}\)

Moment tarcia Mt;
(2)\(\displaystyle{ M _{t} =T \cdot \frac{D}{2}}\)
Siła tarcia T
(3)\(\displaystyle{ T=\mu \cdot N=\mu \cdot \cdot m \cdot g}\)
N- siła nacisku-reakcja normalna
Ostatecznie Mt;
\(\displaystyle{ Mt = 0,5 \cdot \mu \cdot m \cdot g \cdot D}\)
Moment obrotowy Mo ;
(4) \(\displaystyle{ M _{o} =9550 \frac{P}{n} [Nm]}\)
P[kW]-moc,
n[obr/min]-prędkość obrotowa
.......................
/ W powyższym nie uwzględniono momentu sił bezwładności/

Powodzenia w praktycznej realizacji.

siwymech, we wzorze 4. jest moc P - jak ją policzyć ? Na Wikipedii znalazłem wzór:
P = F * v.

Gdzieś znalazłem że to się liczy za pomocą funkcji przyśpieszenia.

Podam na przykładzie, jak uwzględnić bezwładność / dynamiczność/ ;
Jesli znamy- obliczymy masowy moment bezwładności wału wraz z kołem(model walca) \(\displaystyle{ J[kg \cdot m ^{2}}\) i założymy czas t[s] po którym wał osiagnie n [obr min], to moc P-rozruchu policzymy;
1.Przyśpieszenie kątowe ;
(1)\(\displaystyle{ \epsilon= \frac{\omega}{t} = \frac{ \pi \cdot n}{30 \cdot t}}\)
2. Dynamiczny moment obrotowy M
(2)\(\displaystyle{ M=J \cdot \epsilon[Nm]}\)
3.Moc P rozruchu policzymy /przekształcamy przepis na moment obrotowy/;
(3)\(\displaystyle{ P= \frac{M \cdot n}{9550}[kW]}\)
.......................
Tyle mogę pomóc,

Hamownia o jakiej pisze kolega grzechotek jest hamownią bezwładnościową w której bezpośrednim pomiarem jest czas jednego obrotu koła zamachowego. Z różnicy owych czasów wynika przyśpieszenie kątowe koła zamachowego a stąd moment na jego wale.
Hamownie tego rodzaju po za ciężką rolką na której opiera się koło (koła) mają jeszcze połączone z nią sztywno ciężkie koła zamachowe. Im cięższe tym dokładniejsze są pomiary. Ale moment bezwładności rolki wraz z kołem zamachowych powinien być w pewnej proporcji z rozwijanym momentem na kole pojazdu, a zatem i mocą silnika pojazdu by czas "rozkręcania" tej bezwładnej masy nie był ani zbyt krótki, bo wtedy pomiary są obarczone znacznymi błędami ani zbyt długi. Relacje te wytwórca takich wynalazków już opanował i warto go 'podglądnąć".
Wzory na moment podał Pan siwymech.

kruszewski, teraz to mi namieszałeś.
Będę miał ten czas jednego obrotu i co ja mam z nim zrobić teraz, ten czas to będzie strasznie mały.
Strasznie skomplikowane to jest, a ja myślałem że najtrudniej będzie program napisać a to jest odwrotnie. Czuję, że porywam się z motyką na księżyc. Mam już zrobiony układ do pomiary obrotów, temperatury i ciśnienia, wszystko fajnie się komunikuje z PC przez USB. Szkoda żeby to teraz w szafie leżało.

Bo to nie jest takie sobie hop-siup rozwiązanie.
Mając czasy dwu kolejnych obrotów ( to rejestruje i przetwarza lampa stroboskopowa i liczydło), mamy
obrót k-ty w czasie \(\displaystyle{ t_k}\) , obrót (k+1) w czasie \(\displaystyle{ t_{k+1}}\) i te czasy rejestruje liczydło w tej szafie co stoi u diagnosty. A wbudowany program ( pewnie taki Kolega już ma, bo o nim wspomina) przelicza dalej na przyśpieszenie kątowe ruchu obrotowego onej szajby. Jak "szafa' zna moment bezwładności szajby (stały, bo szajba nie zmienia się) to przelicza i wyświetla wynik mnożenia owego przyspieszenia kątowego co sobie wyliczyła i masowego momentu bezwładności szajby względem jej osi obrotu jako chwilowy ( w danej chwili czasu) moment przykładany do rozpędzanej szajby. Jak szafa ma programik do pomnożenia tego wyniku przez przełożenie między szajbą a wałem silnika poprzez przekładnie, albo porównanie obrotów wału i koła zamachowego, to może przeliczać i wyświetlać ten wynik jako moment chwilowy rozwijany na wale silnika.
Ważne są tu nie tylko udziały bezwładności rolek, a polecają by były na kole napędzanym dwie a to ze względów bezpieczeństwa ( co by nie wyjechać z hamowni), ale też i ten rzeczywisty promień toczenia się koła po rolce ( ugięcie opony) i opór toczenia koła po rolce.
Stąd proste posłużenie się Googlami, Wiki czy Miki nie jest wystarczające. Ale problemu nie należy owinąć w szmatę i wrzucić do szafki z narzędziami. Można go rozwiązać co wielu majsterkowiczów już zrobiło.

Ja wiem że to łatwe nie jest.
Więc tak, mam na przykład czasy jednego obrotu:
\(\displaystyle{ t_{1} = 0,1 [s] \\
t_{2} = 0,05 [s]}\)

Potem liczę przyśpieszenie ze wzoru który podał już kolega siwymech.

\(\displaystyle{ \epsilon= \frac{\omega}{t} = \frac{ \pi \cdot n}{30 \cdot t}}\),
gdzie: n = 1;

Następnie znając moment bezwładności wału i koła zamachowego policzę moment obrotowy.
Dobrze myślę ?

a w jakich granicach mieści się moment bezwładności elemetów obrotowych?
Moze ktoś podać rząd wielkości?