Matematyka.pl

Witajcie, oto zadanie nr1:

i o ile umiem policzyć siły działające w tym układzie tak nie umiem wyznaczyć potrzebnego do tabelki n i Nnr.

zadanie nr2:

poprawcie mnie jeśli możecie bo nie wiem czy dobrze myślę:
\(\displaystyle{ M(x)=3\mathrm{kN} \cdot x - 12\mathrm{kNm} + ||4\mathrm{kN} \cdot (x-3) + ...? ^{\star}\\
T(x)=3\mathrm{kN}+4\mathrm{kN} - ... ?^{\star}\)
\(\displaystyle{ ^{\star }}\) nie wiem jak to zrobić z tą belką. mamy bardzo słabego prowadzącego więc jakikolwiek link gdzie mógłbym znaleźć potrzebną wiedzę mile widziany.

Zad.2
Problem trzeba rozwiązywac dla dwu przedziałów oddzielnie.
W przedziale \(\displaystyle{ 0 \le x \le 3}\)
i w przedziale \(\displaystyle{ 3 \le x \le l}\)
pisząc równania momentów \(\displaystyle{ M}\)
i siły poprzcznej \(\displaystyle{ T}\)
oddzielnie dla obu tych przedziałów.
W.Kr.

\(\displaystyle{ M(x)=3kN \cdot x - 12kNm + ||4kN \cdot (x-3)}\)
\(\displaystyle{ T(x)=3kN+4kN}\)

to są równania od \(\displaystyle{ 0 \le x \le 3}\)

a od \(\displaystyle{ 3 \le x \le l}\) nie mam pojęcia jak zapisać
\(\displaystyle{ T(x)=2kN/m \cdot x}\) ?
a momenty..?

O tym, że siła poprzeczna tak jak i moment zginający w przekroju liczone od lewej jak i ao przwej strony przekroju nie potrzeba chyba tu tego dowodzić. Zatem piszemy równania "od lewej" . W przekroju belki odległym od lewego końca o \(\displaystyle{ x>3 [m]}\) moment zginający równy jest ( jak zawsze) sumie wszystkich momentów w tym przekroju "liczonych z lewej strony przekroju".
Zatem \(\displaystyle{ M _{(x>3)}= -M + P \cdot x - \frac{1}{2} q \cdot (x-3) ^{2}}\)
A siła poprzeczna wg podobnej zasady .
W.Kr.

jest jakaś książka z której można coś wynieść na ten temat?

\(\displaystyle{ P\cdot x}\) - to odnosi się do wartości której siły?

Odpowiedź na pierwsze pytanie:
Jest ich wiele. Propnuję Siuta W., Mechanika Techniczna. Książka dla technikum, ale bardzo dobra dla pocżątkującuch studentów.
A jaką mamy tam siłę? Po lewej stronie przekroju jest jedna.
W.Kr.

dziękuje za namiary na książkę

a jeszcze jedno pytanie mam - w takim razie czemu odejmujemy moment? skoro on jest przecież w przedziale \(\displaystyle{ 0 \ge x \ge 3}\) ?

Już objaśniam.
Jest taka omowa co do znaków momentów, podobnie jak jest taka i do znaków sił poprzecznych.
Jeżeli moment czy to skupiony, czy wywoływany działającą siłą na ramieniu równym "x' wygina belkę tak, że powoduje jej wypukłość ku górze, czyli włókna rozciągane są na górrnej powierzchni belki to taki moment ma znak minus, jest ujemny. Ten moment skupionu ( jest to moment pary sił) tak właśnie chce wyginać belkę. Moment siły skupionej \(\displaystyle{ P=3[kN]}\) działając na ramieniu równym "x" wygina belkę wypukłością ku dołowi zatem ma znak "plus", zaś kawałek ociążenie \(\displaystyle{ q}\) działający na długości równej \(\displaystyle{ x - 3[m]}\) wygina ten kawałek belki wypukłością "ku górze" , podobnie jak wspomniany moment skupiony, zatem jego znak jest też minus.
W.Kr.