Matematyka.pl

Pr oszę o pomoc w naprowadzeniu na trop:

W wyrobisku górniczym znajduje się obudowa drewniana. składa się ona z belki stropowej okrągłej podpieranej dwoma podporami o przekroju okrągłym. belka jest obciążona na całej długości ciężarem równomiernie rozłożonym \(\displaystyle{ q=3\frac{T}{m}}\). Dopuszczalna wartość na ściskanie wynosi \(\displaystyle{ K_c=3000\frac{kG}{cm^{2}}}\), a dopuszczalna wartość na zginanie \(\displaystyle{ K_g=3000\frac{kG}{cm^{2}}}\). Dobrać obudowę drewnianą w wyrobisku górniczym, obliczając jaką średnicę podpór podtrzymujących belkę stropową oraz obliczyć średnicę belki.

DANE:
\(\displaystyle{ \mbox{Wysokość}=2m}\)
\(\displaystyle{ \mbox{Szerokosć}=3m}\)
\(\displaystyle{ q=3\frac{T}{m}}\)
\(\displaystyle{ K_g=3000\frac{kG}{cm^{2}}}\)
\(\displaystyle{ K_c=3000\frac{kG}{cm^{2}}}\)


Wiem, że wzór na średnicę belki będzie prawdopodobnie wyglądał:

\(\displaystyle{ d=\sqrt[3]{ \frac{32\cdot Mg_{max}}{ \pi \cdot K_{c}} }}\)

Tylko jakoś cienkie mi wychodzą te okrąglaki. prosze o pomoc-- 20 wrz 2010, o 21:56 --Więc doszedłem do punktu:

\(\displaystyle{ d=\sqrt[3]{ \frac{32\cdot Mg_{max}}{ \pi \cdot K_{c}} }}\)

\(\displaystyle{ Mg _{max}= \frac{ql ^{2} }{8}}\)

Mgmax=3,375

d-stropnicy wynosi 22,54cm

\(\displaystyle{ d= \sqrt{ \frac{4*R}{ \pi *kc} }}\)

\(\displaystyle{ R= \frac{q*l}{2}}\)
R=3
a stojaka 3,57cm

Czy ktoś mi może powiedzieć czy to jest dobrze, bo jakoś mała średnica mi sie wydaje tego stojaka.
Z góry dziękuję

A zamieniłeś jednostki przed wstawieniem do wzoru?

tak zmieniłem
ale doszedłem do wniosku bo jak podstawi się moje wynik do wzorów na sprawdzenie to wychodziły dobre wyniki więc chyba jest to dobrze

pozdrawiam