Mam do rozwiązania zadanie z mechaniki technicznej, jeśli ktoś mógłby wykonać polecenia byłbym wdzięczny.
Treść: Wyznaczyć prędkosć punktów A, B, C oraz przyspieszenie punktu A dla danych schematów kinetycznych. Dane poniżej.
Dane:
|OA| = 15cm
|AB| = 50cm
|BC| = 25cm
Vo = 80 cm/s
Mechanika Techniczna - Kinematyka
-
panmarecki
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 30 sty 2007, o 11:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: asd
-
lepton
- Użytkownik
- Posty: 146
- Rejestracja: 30 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: k/Poznania
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Mechanika Techniczna - Kinematyka
miedzy punktem A a podłożem bryły sztywnej mamy odległość równą |OA|=r (trójkąt równoboczny)
więc rozważając prędkość punktu A wobec punktu b. sz. stykającego się z podłożem prędkość tego punktu wynosi \(\displaystyle{ \omega r=v_o}\) ale jej kąt między prostą równoległą do powierzchni toczącej się bryły, ma wartość 60 stopni (z prostych rozważań geometrycznych).
Więc składowa pozioma prędkości punktu ma wartość \(\displaystyle{ v_{Ax}=v_0\cos60}\) a składowej pionowej \(\displaystyle{ v_{Ax}=v_0\sin60}\).
prędkość składowej pionowej punktu C jest dwa razy mniejsza od składowej pionowej punktu A ponieważ ramie \(\displaystyle{ |BC|=\frac{1}{2}|BA|}\). Natomiast składowa prędkości poziomej jest taka sama jak punktu A bo mamy ruch postępowy
prędkość składowa pionowej prędkość punktu B jest równa zeru bo ramie względem putnku B jest równe zeru, natomiast prędkość składowa pozioma wynosi tyle co pozostałych punktów
przyspieszenie punktu A jes równe \(\displaystyle{ a=\frac{v^2}{r}}\) ale składowa pozioma ma wartość \(\displaystyle{ a_x=acos30}\) a pionowa \(\displaystyle{ a_x=asin30}\) (jest to przyspieszenie wyliczone względem układu inercjalnego poruszającego się ze środkiem bryły, ale że wartość przyspieszeń jest niezmiennicza wobec układów inercjalnych, są to wartość szukanych przyspieszeń)
pozdrawiam, lepton
więc rozważając prędkość punktu A wobec punktu b. sz. stykającego się z podłożem prędkość tego punktu wynosi \(\displaystyle{ \omega r=v_o}\) ale jej kąt między prostą równoległą do powierzchni toczącej się bryły, ma wartość 60 stopni (z prostych rozważań geometrycznych).
Więc składowa pozioma prędkości punktu ma wartość \(\displaystyle{ v_{Ax}=v_0\cos60}\) a składowej pionowej \(\displaystyle{ v_{Ax}=v_0\sin60}\).
prędkość składowej pionowej punktu C jest dwa razy mniejsza od składowej pionowej punktu A ponieważ ramie \(\displaystyle{ |BC|=\frac{1}{2}|BA|}\). Natomiast składowa prędkości poziomej jest taka sama jak punktu A bo mamy ruch postępowy
prędkość składowa pionowej prędkość punktu B jest równa zeru bo ramie względem putnku B jest równe zeru, natomiast prędkość składowa pozioma wynosi tyle co pozostałych punktów
przyspieszenie punktu A jes równe \(\displaystyle{ a=\frac{v^2}{r}}\) ale składowa pozioma ma wartość \(\displaystyle{ a_x=acos30}\) a pionowa \(\displaystyle{ a_x=asin30}\) (jest to przyspieszenie wyliczone względem układu inercjalnego poruszającego się ze środkiem bryły, ale że wartość przyspieszeń jest niezmiennicza wobec układów inercjalnych, są to wartość szukanych przyspieszeń)
pozdrawiam, lepton