Matematyka.pl

Witam serdecznie.
Mam małą zagwostkę z poniższą kratownicą, mianowicie nie wiem czy mogę przegub w pkt B przenieść do węzła u zbiegu prętów 1 2 3 i zamienić na przegub przesuwny w poziomie. Powiem szczerze że neiwiem jak mam traktować pret 1. Jest jakiś warunek dla podpory?

Nie, nie można. Kierunek pręta wyznacza bowiem kierunek siły z jaką podpierany jest ustrój prętowy.
W.Kr.

ok, to jedno

a drugie to czy w przypadku kratownicy niesztywnej jest jakiś inny algorytm rozwiązywania?

marcin_l85 pisze:ok, to jedno

a drugie to czy w przypadku kratownicy niesztywnej jest jakiś inny algorytm rozwiązywania?

Kratownica jako ustrój prętowy nie może być niesztywna bo byłaby wtedy mechanizmem.
Ta kratownica jest sztywna bo jak widać okiem jest geometrycznie niezmienna. Można to sprwadzić rachunkiem. Ale jeden jej węzeł jest podparty
prętem który nie jest prętem kratownicy. Jego działanie można z powodzeniem zastąpić liną umocowaną do tego węzła zaczepioną gdzieś tam u góry, pod warunkiem, że jej kierunek będzie taki sam jak pręta .
W.Kr.

a czy prety zerowe trzeba wyznaczyć przed liczeniem, czy podczas liczenia i tak nam wyjdą?-- 5 gru 2011, o 19:00 --co do sztywności już czaje mój błąd, punkt podpory nie jest węzłem

marcin_l85 pisze:a czy prety zerowe trzeba wyznaczyć przed liczeniem, czy podczas liczenia i tak nam wyjdą?

-- 5 gru 2011, o 19:00 --

co do sztywności już czaje mój błąd, punkt podpory nie jest węzłem

Tej podory, bo podpory lewej już jest.
A pręty "zerowe" przy pewnej wprawie można określić bez rachowania,.
Prętów zerowych przed rozwiązywaniem kratownicy można nie wyznaczać. W trakcie liczenia same wyjdą.
Czasami jest stawiany taki warunek przez zadającego zadanie a to tylko dla sprawdzenia wiedzy
rozwiązującego.
W.Kr.

co do lewej to wiedziałem:) ok, to biore sie za wyznaczanie sil. na obecną chwilę dziękuję serdecznie

-- 5 gru 2011, o 21:06 --

dla podpory A obliczamy sumę momentów a dla nowego punktu po zlikwidowaniu przegubu w pkt B?-- 5 gru 2011, o 21:22 --i jeszcze czy siłe P można przesunąć do innych węzłów?

Witam,

co dokladnie musisz zrobic w tym zadaniu? Chcesz obliczyc wszystkie prety? Jezeli tak, to w czym problem? Chetnie pomoge, bo kratownica nalezy do tych przyjemnych

Pierwszy krok: Oblicz reakcje podpor w punkcie A i B! - \(\displaystyle{ \sum_{}^{} M = 0, \sum_{}^{} V = 0, \sum_{}^{} H = 0}\)

Pozdrawiam
Tomek

Witam, dzieki za oferte, mam policzyć reakcje w węzłach, poźniej metodą Riterra. czyli mam liczyć tak jak jest bez żadnych zmian w pkt B?

Witam,

czy masz jakies dane dla a i P? Czy sa to tylko zmienne?

Tak czy inaczej, najpierw oblicz reakcje podpor.

Jakie sily beda w punkcie A, jakie w punkcie B? Zrob rysunek z silami reakcyjnymi.

Jak obliczymy najpierw "normalnie", to pozniej obliczymy to metoda Rittera.

Czekam.

Pozdrawiam
Tomek

Zauważ, że siła w pręcie 1 działa na węzeł \(\displaystyle{ C}\) pod znanym kątem \(\displaystyle{ \alpha =45 ^{\circ}}\) , zatem jej rzuty na osie są sobie równe, zatem z równania sumy momentów liczonej względem \(\displaystyle{ A}\) jest do natychmiastowego wyliczenia. Jest to siła -reakcja \(\displaystyle{ R _{B}}\) która w \(\displaystyle{ C}\) podpiera kratownicę. Jest to reakcja \(\displaystyle{ R _{C} = R _{B}}\) bezpiśrednio działająca na węzeł \(\displaystyle{ C}\) kratownicy. Zatem do dalszego rozwiązywania kratki można odrzucić pręt 1 i jego działanie zastąpić reakcją \(\displaystyle{ R _{C}}\) o składowych \(\displaystyle{ R _{Cx}}\)
i \(\displaystyle{ R _{Cy}= R \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}}\), co ułatwi obliczenie skladowych reakcji,\(\displaystyle{ R _{Ax} , R _{Ay}\text{ i } R _{A}}\) oraz jej kąta działania \(\displaystyle{ \alpha}\).
Bo rozwiązanie polega i na tym, że należy obliczyć "całe' reakcje a nie tylko ich składowe oraz kąty pod którymi działają.
Obliczanie sił w prętach ( jeżeli będzie polecenie : metodą równoważenia węzłów) należy rozpocząć od węzła \(\displaystyle{ A}\) lub węzła \(\displaystyle{ C}\).
W.Kr.

Fajnie! Ale wykonales juz dalszy krok, a ja chcialem ten pierwszy. Odpowiedz mi prosze jeszcze na pytanie jakiej wartosci beda reakcje podpory w punkcie A i B.

Mozna to bardzo latwo obliczyc w systemie wyjsciowym (suma momentow itd). Czekam.

Podam pierwsze rownanie.

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} V = 0 : - P + A _{v} +B _{v} = 0}\)

Zatem

\(\displaystyle{ P = A _{v} +B _{v}}\)

Teraz Twoja kolej!

Solmech pisze: "Teraz Twój ruch".
Pogubiłem się w tych szachach. Twój ruch-mój ruch.
Z jakiego równania obliczasz \(\displaystyle{ B _{v}}\) ?
Napisz je proszę. Bo że z sumy to wiem.

Witam,

W szachy to ja gram z autoren tematu, bo jak mu sie poda rozwiazanie to sie niczego nie nauczy. A \(\displaystyle{ Bv}\) mozna obliczyc z sumy momentow w punkcie \(\displaystyle{ A}\).

-- 7 grudnia 2011, 17:13 --

Mam nadzieje ze sie ze mna zgodzicie ze\(\displaystyle{ Av \text{ i } Bv = 0,5P}\).

Sila po srodku, wiec polowa idzie w podpore \(\displaystyle{ A}\) a druga polowa w podpore \(\displaystyle{ B}\).