Matematyka.pl

Witam,
Dane:
P1= 10kN, P2=20kN, P3=30kN, a=2m

Jak tu obliczyć reakcje??

Wskazówka:

- suma momentów względem górnej podpory -> obliczysz reakcję dolnej podpory (jest pozioma)
- suma rzutów na osie -> obliczysz składowe reakcji górnej podpory

w tym rzecz ze tak nie wychodzi :/

Robię tak:
\(\displaystyle{ \sum_{}^{}Pi X = Ha+Hb}\)
\(\displaystyle{ \sum_{}^{} PiY = Va+Vb-P1-P2-P3}\)
\(\displaystyle{ Va+Vb = 60 kN}\)

I co dalej ???
Jak obliczyć Vb, Ha i Ma ???

Wykonaj dokładnie to, co Kolega "high above" napisał wyżej.
Dodam tylko to, że reakcja w dolnej podporze leży w osi dochodzącego do niej pręta bo on jest _obustronnie_ zamocowany przegubowo.
Brakuje trzeciego równania, równania sumy momentów względem górnej podpory.
W.Kr.-- 31 sty 2011, o 23:10 --Do obliczania reeakcji w podporach kratownicę statycznie wyznaczalną z ilu by nie była prętów możemy potraktować jako bryłę sztywną obciążoną siłami przyłożonymi jak na rysunku kratownicy.
Zauważ, że karatownica, którą można teraz potraktować jak klocek, jest omocowana w przygubowej podporze nieprzesuwnej, zatem w takiej, w której mogą być siły poziome i pionowe, składowe reakcji tej podpory na działanie na nią obciążonej kraty. Podporę dolna stanowi pręt utwierdzony obustronnie przegubowo. Jednym końcem w węźle kratownicy a drugim w podporze nie zmieniającej położenia.
Ztem pręt podpiera kratę siłą leżącą wzdłuz jego osi (czyli tu poziomą, bo takie jest jego położenie).
Mamy więc kireunek siły-reakcji w dolnej podporze. Za biegun względem którego wygodnie jest liczyć reakcją, tę w tym pręcie, z równania momentów wybierzemy przegub w podporze górnej. Przez ten punk przechodzi siła o której tylko tyle wiemy, że na pewno przechodzi przez ten punkt. Wyeliminujemy w ten sposób dwie niewiadome (siłę i kąt jaki tworzy z osią x-x) z równania momentów. Pozostałą niewiadomą mamy już na talerzu.
Z równań na sumy wzdłuż x-x i y-y wyliczymy Rx i Ry w górnej podporze, a z pierwiastka z sumy ich kwadratów "całą" R, zaś kąt z arctg Ry/Rx.
Kąt reakcji w dolnej podporze taki, jaki tworzy pręt z osia x-x a ten jest znany.
W.Kr.