Napisz równanie ruchu wahadła eliptycznego składającego się z suwaka o masie M ślizgającego się bez tarcia po płaszczyźnie poziomej i kuli o masie m połączonej z suwakiem za pomocą pręta o długości l.
Pręt może obracać się dookoła osi związanej z suwakiem i prostopadłej do płaszczyzny. Masę pręta pominąć. Uwzględnić stała siłę tarcia suwaka o płaszczyznę gdzie współczynnik tarcia wynosi u. Założyć wartość siły w pręcie (pochodzącej od masy m) jako S.
- AU
- f7a4aedb7af519d3m.jpg (3.27 KiB) Przejrzano 219 razy
Zrobiłem to tak ale nie wiem czy dobrze i czy można to tak zrobić
\(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \left(\frac{\partial \alpha}{\partial q ^{.} } \right) - \frac{\partial \alpha}{\partial q } + \frac{\partial R}{\partial q ^{.} } = Q}\)
\(\displaystyle{ \alpha = T - V}\)
są dwa stopnie swobody:
\(\displaystyle{ q = [q _{1}, q_{2} ] ^{T} = [ y, \varphi ] ^{T}}\)
i rozpisuje T, V praz R
\(\displaystyle{ T = \frac{1}{2}M y ^{.} ^{2} + \frac{1}{2}m(l \varphi ^{.}) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ V = mgl\sin\varph}\)
\(\displaystyle{ R = \frac{1}{2}Ty ^{.} ^{2}}\)
przy czym \(\displaystyle{ T = uN}\)
N to siła nacisku czyli Mg
czy do tego momentu jest poprawie?