Matematyka.pl

Jak mając dany okrąg i punkt wewnątrz, skonstuować prostą, aby wyznaczyła na okręgu punkty równoodległe od tego danego punktu

mol_ksiazkowy pisze: 28 gru 2024, o 12:35 Jak mając dany okrąg i punkt wewnątrz, skonstuować prostą, aby wyznaczyła na okręgu punkty równoodległe od tego danego punktu

O ile dobrze rozumiem treść zadania, to każda prosta prostopadła do prostej (przechodzącej przez dany punkt i środek okręgu) ma tę własność. Gdy dany punkt i środek okręgu się pokrywają to dowolna sieczna ma tę własność,

A gdyby te punkty miały tworzyć trójkąt równoboczny? Przez dany punkt przeprowadzamy okrąg koncentryczny do danego. konstruujemy trójkąt równoboczny w niego wpisany, a proste zawierające boki trójkąta i za dany punkt wyznaczają dwa rozwiązania. To nie zadziała gdy dany punkt i środek okręgu się pokrywają