Matematyka.pl

Mając dany okrąg \(\displaystyle{ o}\) i punkty \(\displaystyle{ A \neq B}\) skonstruować okrąg \(\displaystyle{ w}\) styczny do \(\displaystyle{ o }\) i taki, że\(\displaystyle{ A \in w}\) oraz \(\displaystyle{ B \in w}\).

1. Zaznaczamy na okręgu \(\displaystyle{ o}\) dowolny punkt \(\displaystyle{ C}\).
2. Opisujemy okrąg na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\). Przetnie on okrąg \(\displaystyle{ o}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\).
3. Kreślimy proste \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\). Punkt przecięcia oznaczamy \(\displaystyle{ P}\).
4. Konstruujemy styczne \(\displaystyle{ PR}\) i \(\displaystyle{ PS}\) do okręgu \(\displaystyle{ o}\).
5. Opisujemy okrąg na trójkącie \(\displaystyle{ ABR}\) i \(\displaystyle{ ABS}\) - to szukane okręgi \(\displaystyle{ w}\).

Rozwiązanie nie jest niestety moje.
(tłumaczenie z rosyjskiego)