Jak podzielić odcinek w stosunku sqrt(5):sqrt(3) ?

remek · Post autor: **remek** » 12 cze 2004, o 19:47

dany jest odcinek a. podziel ten pdcinek w stosunku sqrt(5):sqrt(3)

Nostry · Post autor: **Nostry** » 12 cze 2004, o 20:02

chodzi o pierwiastek kwadratowy z 3 i z 5, tak?
Coś mi świta że to się robi przy pomocy trójkąta równobocznego- wysokości. To jeśli chodzi o sqrt(3) To na razie luźne przemyślenie...

MatS · Post autor: **MatS** » 12 cze 2004, o 20:08

jesli chodzi np o konstrukcyjne utworzenie odcinka o dlugosci sqrt(3) i sqrt(5) to nie ma problemu, to jest banalne (nie wiem czy kmus to cos mowi ale jest to tak zwany slimak) natomiast nie wiem czy to w czyms pomoze...w razie jakby co piszcie to wytlumacze jak to zrobic...

remek · Post autor: **remek** » 12 cze 2004, o 20:10

tak chodzi o pierwiastki. no wlasnie pierwiastek z 3 wiem, a ten pierwiastek z 5 nie wiem....

remek · Post autor: **remek** » 12 cze 2004, o 20:16

chetnie poznam tego slimaka:)

MatS · Post autor: **MatS** » 12 cze 2004, o 20:22

ok...w taki razie trzeba robic tak...bede pisal w punktach...
1. tworzysz trojkat prostokatny o przyprostokatnych 1,1...wtdy przeciwprostokatna ma dl. sqrt(2)
2. traktujac nasza przeciwprostokatna o dl. sqrt(2) jako przyprostokatna nowego trojkata dorysowujemy druga przyprostokatna o dl. 1...wtedy przeciwprostokatna = sqrt(3).
postepujac analogicznie otrzymujemy kolejne przeciwprostokatne = sqrt(4) czyli 2 potem sqrt(5) sqrt(6) sqrt(7)...i tak dalej...na rysunku wyglada to mniej wiecej jak muszla slimaka...stad ta nazwa...zycze powodzenia...

remek · Post autor: **remek** » 12 cze 2004, o 20:33

dobre, dzieki bardzo

MatS · Post autor: **MatS** » 12 cze 2004, o 20:35

nie ma za co...cala przyjemnosc po mojej stronie...mam nadzieje ze zrozumiales moj opis...

remek · Post autor: **remek** » 12 cze 2004, o 20:42

no pewnie:) jeszcze raz dzieki

Gość · Post autor: **Gość** » 12 cze 2004, o 21:33

MatS pisze:1. tworzysz trojkat prostokatny o przyprostokatnych 1,1...wtdy przeciwprostokatna ma dl. sqrt(2)
2. traktujac nasza przeciwprostokatna o dl. sqrt(2) jako przyprostokatna nowego trojkata dorysowujemy druga przyprostokatna o dl. 1...wtedy przeciwprostokatna = sqrt(3).
postepujac analogicznie otrzymujemy kolejne przeciwprostokatne = sqrt(4) czyli 2 potem sqrt(5) sqrt(6) sqrt(7)...i tak dalej...

zeby skonstruować odcinek sqrt(5) nie trzeba zaczynac slimaka "od poczatku"
wystarczy zauwazyc, ze sqrt(5) to przeciwprostokatna w trojkacie o przyprostokatnych 1 i 2

tak samo jesli chcemy skonstruowac odcinek np. sqrt(17) wcale nie zaczynamy od "poczatku" slimaka
wystarczy zauwazyc, ze sqrt(17) to przeciwprostokatna trojkata o przyprostokatnych 1 i 4

itd

Nostry · Post autor: **Nostry** » 12 cze 2004, o 22:23

No proszę, właśnie chciałem to napisać, a tu mnie MatS ubiegł(a)

Pozdry!

Gość · Post autor: **Gość** » 12 cze 2004, o 22:35

nie tylko MatS

Nostry · Post autor: **Nostry** » 12 cze 2004, o 22:42

no tak, sorka ;-] jeszcze GOŚĆ

Gość · Post autor: **Gość** » 12 cze 2004, o 22:44

Nostry pisze:jeszcze GOŚĆ

e tam, jaki GOŚĆ
to tylko Gość

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 22 cze 2004, o 22:52

remek pisze:dany jest odcinek a. podziel ten pdcinek w stosunku sqrt(5):sqrt(3)

No właśnie a jeszcze trzeba podzielić w takim stosunku odcinek a
Można to zrobić np. tak:
rysujesz kąt o ramionach odcinka o długości sqrt(3)+sqrt(5) i odcinka o długoście a. I teraz z jedziesz z Talesa , chyba już wiesz