VIII Podkarpacki Konkurs Matematyczny im. Franciszka Lei

satturnn · Post autor: **satturnn** » 23 gru 2008, o 13:53

mam prośbę czy mógłby mi ktoś wysłać zadania z 1 etapu dla 1 poziomu na e mail wielkie dzięki
satturnn@o2.pl

enigm32 · Post autor: **enigm32** » 23 gru 2008, o 14:08

Wysłane...

limes123 · Post autor: **limes123** » 25 gru 2008, o 00:40

A skoro nikt nie chce pokazac jak robil geometrie to ja napisze. Pierwsze (to ze srodkiem srodkowej). Przez D prowadzimy rownolegla do BE. Przecina ona AC w G. Teraz Tales dla trojkatow ADC i AFC by otrzymac AF=FG=GC i teraz latwo obliczamy pole trojkata AFE co konczy zadanie. Co do tego z prostopadlymi przekatnymi - wystarczy ta druga przekatna przesunac o taki wektor by jej poczatek pokryl sie z poczatkiem tej o dlugosci 5 (otrzymamy trojkat prostokatny, ktorego przeciwprostokatna ma dlugosc rowna sumie podstaw). Dlugosc tej przeciwprostokatnej mozna latwo policzyc z podobienstwa trojkatow (ma dlugosc \(\displaystyle{ \frac{25}{3}cm}\)) i to wlasciwie tez zalatwie problem.

ola_30 · Post autor: **ola_30** » 3 lut 2009, o 22:04

Cześć! Bardzo potrzebne mi są zadania z konkursów im. Franciszka Lei z poziomów I (głównie z etapu pierwszego ale jeśli ktoś ma dalsze etapy to też proszę) z lat ubiegłych. Nie mogę znaleźć ich w internecie i jeśli ktoś je ma to bardzo proszę o przesłanie je na mój adres:
fiona014@wp.pl
czekam na odpowiedzi:)

satturnn · Post autor: **satturnn** » 17 mar 2009, o 16:40

kto mi pomoze z zadaniem 5 czyli z ta cecha

kasia_1126 · Post autor: **kasia_1126** » 23 mar 2009, o 19:29

Ja też bym poprosiła zadania z 1 poziomu z poprzednich edycji. Mail: kasia_1126@o2.pl . Z góry dzięki

kolanko · Post autor: **kolanko** » 23 mar 2009, o 19:46

satturnn pisze:kto mi pomoze z zadaniem 5 czyli z ta cecha

ale któro 5 ? bo przeglądam tą i poprzednia strone i nie ma zadnego z cechą ... podaj tresc bo tak szukac to kicha

chrzanu · Post autor: **chrzanu** » 28 mar 2009, o 14:17

Zadania z Poziomu 1. Etap powiatowy

Zadanie 1.
Nie obliczając wartości potęg udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ \left(6 ^{5}-12 ^{3} -24 ^{2} \right) ^{2009}}\)jest wielokrotnością liczby 152.
Zadanie 2.
Gdy Jan zapytał Andrzeja, ile ma lat usłyszał: "Gdy ja byłem w twoim wieku, byłeś ode mnie cztery razy młodszy, a gdy będziesz w moim wieku, ja będę miał 40 lat"
Ile lat ma Jan, a ile Andrzej?
Zadanie3.
W trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\), w którym \(\displaystyle{ AD\parallel BC}\), zachodzą równości:
\(\displaystyle{ \left|AB \right|= \left|BC \right|,\ \left|AC \right| = \left|CD \right| \ i \left| BC\right| + \left|CD \right|= \left|AD \right|}\). Wyznacz kąty tego trapezu.
Zadanie 4.
Wiedząc, że \(\displaystyle{ x - \frac{1}{x}=4}\) oblicz \(\displaystyle{ x ^{4}+ \frac{1}{x ^{4} } \ , \left( x \neq 0\right)}\)
Zadanie 5.
Dwa boki trójkąta mają długości\(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\). Znajdź długość trzeciego boku jeżeli wiadomo, że suma długości wysokości względem boków o długościach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) jest równa długości trzeciej wysokości.

kasia_1126 · Post autor: **kasia_1126** » 28 mar 2009, o 15:11

inny temat : viewtopic.php?t=110285