Serdecznie zapraszamy wszystkich uczniów szkół gimnazjalnych do udziału w VI Konkursie Matematyczno-Fizycznym organizowanym przez naszą szkołę. Udostępniamy również regulamin oraz listę zadań. Powodzenia!
Regulamin:
VI Konkurs matematycznyo-Fizyczny
organizowany przez
Katolickie Liceum Ogólnokształcące
w Częstochowie
Regulamin konkursu
1. W konkursie moze brać udział każdy uczeń gimnazjum.organizowany przez
Katolickie Liceum Ogólnokształcące
w Częstochowie
Regulamin konkursu
2. Konkurs składa sie z dwóch etapów
etap I - do 8 maja
etap II - finał, w którym będą uczestniczyć osoby wyłonione z I etapu
3. Finał odbędzie się 5 czerwca 2009r. o godz. 10:00 w siedzibie Liceum przy ul. Okólnej 113 w Częstochowie
4. Osoby zakwalifikowane do finału zostaną powiadomione telefonicznie.
5. Główną nagrodą w konkursie jest odtwarzacz MP4. Ponadto, trzej laureaci konkursu mogą zostać przyjęci do klasy pierwszej KLO na prawach ucznia szkoły publicznej (bez czesnego).
6. Rozwiązania zadań należy przesyłać na adres naszej szkoły:
Katolickie Liceum Ogólnokształcące
im. Matki Bożej Jasnogórskiej
ul. Okólna 113
42-218 Częstochowa
tel. 322-24-05
e-mail: kloczestochowa@poczta.onet.pl
Kod: Zaznacz cały
http://www.klig.czest.pldo 8 maja 2009 roku.
7. Przesyłane prace winny zawierać dokłądny opis rozwiązania każdego zadania oraz imię, nazwisko i dokłądny adres uczestnika wraz z numerem telefonu kontaktowego. Prosimy podać również adres gimnazjum.
8. informacje o wynikach będzie udzielał sekretariat Liceum po 25 maja br.
Zadania konkursowe z I etapu:
link do zadań \(\displaystyle{ \Rightarrow}\)
Zad. 1
W mieszance ciastek 20% stanowią ciastka po 16zł za 1 kg i 80% - po 23 zł za 1 kg. Ilość ciastek tańszych zwiększamy o 20%, a droższych o 80%. Ile powinien obecnie kosztować 1 kg tej mieszanki ?
Zad. 2
Niech z, y, z będą dodatnimi liczbami naturalnymi. Wykaż, że:
a. \(\displaystyle{ xy - x - y + 1 \geqslant 0}\)
b. \(\displaystyle{ xyz - xy - xz - yz + x + y + z - 1 \geqslant 0}\)
Zad. 3
W trójkącie ABC boki mają długości: |AB|=10, |BC|=8, |CA|=6. Na boku BC wybrano punkt D taki, ze |CD|=3. Oblicz |AD|.
Zad. 4
Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji:
\(\displaystyle{ y = 2x +3}\), \(\displaystyle{ y = - \frac{1}{2}x + 3}\) i osią \(\displaystyle{ x}\).
Zad. 5
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jednośći. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie wynosiła \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę.
Zad. 6
Pociąg o długości 320m porusza się ruchem jednostajnym z szybkością \(\displaystyle{ 39,6 \frac{km}{h}}\). W pewnym momencie zaczął go wyprzedzać motocyklista jadący z szybkością \(\displaystyle{ 75,6 \frac{km}{h}}\) drogą równoległą do torów. Oblicz czas wyprzedzania pociągu przez motocyklistę. jaki byłby ten czas gdyby pojazdy się wymijały tzn. jechały naprzeciw siebie?
Zad. 7
Na spoczywające ciało o masie 26kg zaczęły równocześnie działać w płaszczyźnie poziomej dwie prostopadłe siły o wartościach 5N i 12N. Oblicz przyspieszenie z jakim zacznie sie poruszać to ciało oraz drogę jaką przebędzie po 10 sekundach ruchu.
Zad. 8
Ile wody o temperaturze \(\displaystyle{ t_{1} = 20\circ C}\) możemy doprowadzić do temperatury wrzenia \(\displaystyle{ t_{2} = 100\circ C}\), jeśłi dostarczymy jej energię \(\displaystyle{ E=1kWh}\). Ciepło właściwe wody\(\displaystyle{ c_{w} = 4200 \frac{J}{kg \cdot \circ C}}\) .
Zad. 9
Morskie fale, dla których odległość pomiędzy kolejnymi grzbietami wynosi \(\displaystyle{ l = 10m}\), uderzają w brzeg 12 razy w ciągu minuty. Jaka jest prędkość rozchodzenia się fal ?
Zad. 10
Wagonik o masie \(\displaystyle{ m_{1} = 1000kg}\), poruszajacy się z prędkością \(\displaystyle{ v_{1} = 4 \frac{m}{s}}\), dogania drugi wagonik o masie \(\displaystyle{ m_{2} = 750kg}\), jadący w tę samą stronę z szybkością \(\displaystyle{ v_{2} = 2 \frac{m}{s}}\). Z jaką szybkością będą poruszać się wagony po połaczeniu?
Zad. 1
W mieszance ciastek 20% stanowią ciastka po 16zł za 1 kg i 80% - po 23 zł za 1 kg. Ilość ciastek tańszych zwiększamy o 20%, a droższych o 80%. Ile powinien obecnie kosztować 1 kg tej mieszanki ?
Zad. 2
Niech z, y, z będą dodatnimi liczbami naturalnymi. Wykaż, że:
a. \(\displaystyle{ xy - x - y + 1 \geqslant 0}\)
b. \(\displaystyle{ xyz - xy - xz - yz + x + y + z - 1 \geqslant 0}\)
Zad. 3
W trójkącie ABC boki mają długości: |AB|=10, |BC|=8, |CA|=6. Na boku BC wybrano punkt D taki, ze |CD|=3. Oblicz |AD|.
Zad. 4
Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji:
\(\displaystyle{ y = 2x +3}\), \(\displaystyle{ y = - \frac{1}{2}x + 3}\) i osią \(\displaystyle{ x}\).
Zad. 5
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jednośći. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie wynosiła \(\displaystyle{ \frac{3}{8}}\) liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę.
Zad. 6
Pociąg o długości 320m porusza się ruchem jednostajnym z szybkością \(\displaystyle{ 39,6 \frac{km}{h}}\). W pewnym momencie zaczął go wyprzedzać motocyklista jadący z szybkością \(\displaystyle{ 75,6 \frac{km}{h}}\) drogą równoległą do torów. Oblicz czas wyprzedzania pociągu przez motocyklistę. jaki byłby ten czas gdyby pojazdy się wymijały tzn. jechały naprzeciw siebie?
Zad. 7
Na spoczywające ciało o masie 26kg zaczęły równocześnie działać w płaszczyźnie poziomej dwie prostopadłe siły o wartościach 5N i 12N. Oblicz przyspieszenie z jakim zacznie sie poruszać to ciało oraz drogę jaką przebędzie po 10 sekundach ruchu.
Zad. 8
Ile wody o temperaturze \(\displaystyle{ t_{1} = 20\circ C}\) możemy doprowadzić do temperatury wrzenia \(\displaystyle{ t_{2} = 100\circ C}\), jeśłi dostarczymy jej energię \(\displaystyle{ E=1kWh}\). Ciepło właściwe wody\(\displaystyle{ c_{w} = 4200 \frac{J}{kg \cdot \circ C}}\) .
Zad. 9
Morskie fale, dla których odległość pomiędzy kolejnymi grzbietami wynosi \(\displaystyle{ l = 10m}\), uderzają w brzeg 12 razy w ciągu minuty. Jaka jest prędkość rozchodzenia się fal ?
Zad. 10
Wagonik o masie \(\displaystyle{ m_{1} = 1000kg}\), poruszajacy się z prędkością \(\displaystyle{ v_{1} = 4 \frac{m}{s}}\), dogania drugi wagonik o masie \(\displaystyle{ m_{2} = 750kg}\), jadący w tę samą stronę z szybkością \(\displaystyle{ v_{2} = 2 \frac{m}{s}}\). Z jaką szybkością będą poruszać się wagony po połaczeniu?
Gdyż chcę się dostać do drugiego etapu ^^
PS. Zadania ma już rozwiązane xD
