Sumy w szachownicy

lordqwerty123 · Post autor: **lordqwerty123** » 4 lut 2010, o 21:12

Na każdym polu szachownicy 8*8 stawiamy pionek z napisaną na nim jedną z liczb: 1, 0, -1. Liczby napisane na pionkach tego samego wiersza, tej samej kolumny i na tej samej przekątnej sumujemy. Otrzymaliśmy 18 sum. Dowieść że wśród nich jest co najmniej dwie są równe.
Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki.

Dumel · Post autor: **Dumel** » 4 lut 2010, o 21:19

jest 17 możliwych sum: od -8 do 8 więc zasada szufladkowa i koniec

a takie zadania wrzucaj na przyszłość do kółka matematycznego lub kombinatoryki