Zadanie I (za 4 punkty)
Marek i Janek planują wspólną wycieczkę. Ustaloną trasę Marek chce przebyć na rowerze, a Janek połowę tej trasy motocyklem, a połowę piechotą. Który z nich w krótszym czasie przybędzie do celu, przy założeniu, że na rowerze jedzie się dwa razy szybciej niż idzie piechotą, a motocyklem jedzie się dwa razy szybciej niż na rowerze? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie II (za 5 punktów)
Mleczarnia zaopatruje mieszkańców w mleko o zawartości 2% tłuszczu. W mleczarni jest 1300 kg mleka zawierającego 3% tłuszczu. Ile kilogramów śmietanki 15% należy odciągnąć, aby otrzymać mleko, jakie dostarcza się mieszkańcom miasta?
Zadanie III (za 5 punktów)
Dwa okręgi o promieniach długości 5 cm i 12 cm są styczne zewnętrznie. Prosta przechodząca przez punkt styczności wyznacza w każdym z tych okręgów cięciwę. Jedna z tych cięciw ma długość 8 cm. Jaką długość ma druga cięciwa?
Zadanie IV (za 6 punktów)
Na okręgu o promieniu 6 cm opisano trapez prostokątny, którego krótszy, z boków równoległych ma 9 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Prosze was o rozwianiazania, szczegolnie zad II i IV
Z gory dziekuje
Temat przeniosłem, zadania w dziale kółko matematyczne zwyczajowo mają poziom zbliżony do zadań z OM lub trudniejszy.
tkrass
Rejon Bialystok
-
arek1357
Rejon Bialystok
No nie wiem czy te zadania wogóle powinny się tu znaleźć
a jak już są to w zadaniu III jeśli te okręgi narysujesz i narysujesz prostą o której mowa w zadaniu otrzymasz 2 trójkąty podobne i z podobieństwa wyliczysz cięciwę,
tylko że masz 2 przypadki: szukana cięciwa może być w mniejszym lub większym trójkącie ..
w zadaniu 4 masz trapez prostokątny jego wysokość to 2 promienie czyli 12 i korzystasz z tego że:
suma przeciwległych boków trapezu jest równa bo na trapezie da się opisać okrąg jeśli suma przeciwległych boków jest równa czyli masz:
x+12=a+9 ,x=a-3 gdzie a to dolna podstawa, a x drugie ramię , wyliczasz x z tego wzoru i wstawiasz do twierzdenia pitagorasa:(dzielisz trapez na trójkąt i prostokąt i już widzisz...
\(\displaystyle{ 12^{2}+(a-9)^{2}=(a-3)^{2}}\)
-- 10 stycznia 2010, 15:51 --
a=18
-- 10 stycznia 2010, 15:51 --
Pozostałe zadania to chyba już naprawdę nie powinny tu być
-- 10 stycznia 2010, 15:55 --
W mleku z mleczarni masz 39 kg tłuszczu a reszta woda zmieszaj wode z tłuszczem a otrzymasz śmietankę 15%-- 10 stycznia 2010, 19:26 --Dobrze zrobiłeś Tkrass
a jak już są to w zadaniu III jeśli te okręgi narysujesz i narysujesz prostą o której mowa w zadaniu otrzymasz 2 trójkąty podobne i z podobieństwa wyliczysz cięciwę,
tylko że masz 2 przypadki: szukana cięciwa może być w mniejszym lub większym trójkącie ..
w zadaniu 4 masz trapez prostokątny jego wysokość to 2 promienie czyli 12 i korzystasz z tego że:
suma przeciwległych boków trapezu jest równa bo na trapezie da się opisać okrąg jeśli suma przeciwległych boków jest równa czyli masz:
x+12=a+9 ,x=a-3 gdzie a to dolna podstawa, a x drugie ramię , wyliczasz x z tego wzoru i wstawiasz do twierzdenia pitagorasa:(dzielisz trapez na trójkąt i prostokąt i już widzisz...
\(\displaystyle{ 12^{2}+(a-9)^{2}=(a-3)^{2}}\)
-- 10 stycznia 2010, 15:51 --
a=18
-- 10 stycznia 2010, 15:51 --
Pozostałe zadania to chyba już naprawdę nie powinny tu być
-- 10 stycznia 2010, 15:55 --
W mleku z mleczarni masz 39 kg tłuszczu a reszta woda zmieszaj wode z tłuszczem a otrzymasz śmietankę 15%-- 10 stycznia 2010, 19:26 --Dobrze zrobiłeś Tkrass
-
pytagoras
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 10 sty 2010, o 15:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bialystok
Rejon Bialystok
A czy do drugiego przypadkiem nie trzeba ulozyc bilansu?
Bo jak odsacze ta smietanke to zmieni sie rowniez masa roztworu, a tego chyba wyzej nie uwzgledniles.
Bo jak odsacze ta smietanke to zmieni sie rowniez masa roztworu, a tego chyba wyzej nie uwzgledniles.
-
arek1357
Rejon Bialystok
Nie odsączaj, śmietanki podziel na wodę i tłuszcz, tłuszczu jest w mleku 39kg
a wody 1261 kg.
śmietanka ma być 15% więc na każde 3kg tłuszczu ma być 20 kg wody
x -tłuszcz w śmietance
y=(20/3)x - woda
więc żeby odsączyć mleko z 3% na 2% z odsączasz śmietankę 15%)
1261 kg wody odsączasz (20/3)x - wody =1261-(20/3)x
z 39 kg tłuszczy bierzesz x tłuszczu =39-x
teraz jak podzielisz tłuszcz przez wodę masz otrzymać 2% i jest równanie....
Ot takie tam a czy to bilans to ja nie wiem na ekonomii się nie znam...
a wody 1261 kg.
śmietanka ma być 15% więc na każde 3kg tłuszczu ma być 20 kg wody
x -tłuszcz w śmietance
y=(20/3)x - woda
więc żeby odsączyć mleko z 3% na 2% z odsączasz śmietankę 15%)
1261 kg wody odsączasz (20/3)x - wody =1261-(20/3)x
z 39 kg tłuszczy bierzesz x tłuszczu =39-x
teraz jak podzielisz tłuszcz przez wodę masz otrzymać 2% i jest równanie....
Ot takie tam a czy to bilans to ja nie wiem na ekonomii się nie znam...