Matematyka.pl

Liczby 1,2,3,4....2n-1,2n podzielono na dwie grupy, po n liczb w każdej. Niech \(\displaystyle{ a _{1}<a _{2}<...<a _{n}}\)będą uporządkowanymi rosnąco liczbami pierwszej grupy i \(\displaystyle{ b _{1}>b _{2}>...>b _{n}}\) będą uporządkowanymi malejąco liczbami drugiej grupy. Wykaż że:
\(\displaystyle{ \left|a _{1}-b _{1} \right|+ \left|a _{2}-b _{2} \right| +.....+ \left|a _{n}-b _{n} \right|=n ^{2}}\)
Czy ktoś mógłby wytłumaczyć to zadanie bo w ogóle nie mogę go zrozumieć.

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} 2n - 1 = n ^{2}}\)

Wydaje mi się, że musisz dojść do równania postaci, w której będziesz mógł zastosować powyższy wzór.