Pisał to ktoś poza mną w ogóle?
Jeśli tak to jakie macie wrażenia, jak wam poszedł?
Dla niezorientowanych:
-Etap szkolny odbył się wczoraj, tj. 13.12.2010r., jest to konkurs podobny do kuratoryjnego, z nieco łatwiejszymi zadaniami (zazwyczaj), i na III etap jedzie się do Zamościa a nie do Lublina.
-Zadania wrzucam - konkurs był dla I, II, III klas osobno, a ja mam tylko dla III z oczywistych względów
Myślę że przejdę - z 5 zadań zrobiłem na 99,(9)% dobrze 4 i jedno trochę naciągane i nie do końca.
A to obiecane zadania:
Zadanie 1
Założmy, że x spełnia równanie: \(\displaystyle{ x + \frac{1}{x} = \sqrt{6}}\)
Oblicz \(\displaystyle{ x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}\) , a następnie oblicz tym samym sposobem \(\displaystyle{ x^{4} + \frac{1}{x^{4}}}\)
Zadanie 2
Jeden bok prostokąta skrócono, a drugi wydłużono o x procent. W wyniku tego pole zmniejszyło się o mniej niż 2%. Wyznacz x wiedząc, że jest to liczba pierwsza dwucyfrowa.
Zadanie 3
Funkcję określono w następujący sposób: Każdej liczbie naturalnej n przyporządkowano n-tą cyfrę po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym ułamka \(\displaystyle{ \frac{1}{13}}\) (liczbie 1 pierwszą cyfrę, liczbie 2 drugą cyfrę, itd.):
a) sporządź wykres funkcji dla argumentów mniejszych od 20
b) podaj zbió wartości
c) podaj f(15), f(20)
Zadanie 4
W kąt wpisano okrąg. Punkty styczności dzielą okrąg na dwa łuki w stosunku 1:11. Oblicz miarę kąta w który wpisano okrąg.
Zadanie 5
W sali odczytowej Muzeum Techniki wszystkie miejsca były zajęte. W każdym rzędzie siedziała jedna dziewczyna, a resztę miejsc zajmowali chłopcy. Rzędów było tyle, ile miejsc w każdym rzędzie. Wiadomo, że w sali siedziało więcej niż 100 osób, ale mniej niż 140. Ile było chłopców, a ile dziewcząt na odczycie?
To tyle, jakby się znaleźli młodsi uczestnicy to mogliby wrzucić swoje zadania. Za literówki przepraszam i...
Pozdrawiam