Wzór jawny, rekurencja.

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
swpr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 26 lis 2007, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 10 razy

Wzór jawny, rekurencja.

Post autor: swpr »

Zadanie drugie:

Pewien student wypił pierwszego dnia zajęć 1 litr piwa (bezalkoholowego) a drugiego dnia 4 litry. Każdego dnia zajęć liczba wypitych litrów piwa przez tego studenta stanowiła róznicę pomiędzy pomnożoną przez 5 litrów piwa wypitych poprzedniego dnia zajęć i pomnożoną przez 4 liczbą litrów piwa wypitych dwa dni (zajęć) wcześniej. Znajdź wzór jawny na \(\displaystyle{ l_{n}}\) liczbę litrów piwa wypitych przez tego studenta n-tego dnia zajęć.
Ostatnio zmieniony 27 sty 2008, o 22:04 przez swpr, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1117
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Wzór jawny, rekurencja.

Post autor: dabros »

\(\displaystyle{ a_{n}=4a_{n-1} \\
a_{n}=2^{2n-2}}\)
bosz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 22 sty 2008, o 19:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Edinburgh
Pomógł: 14 razy

Wzór jawny, rekurencja.

Post autor: bosz »

Nie.

Wzr rekurencyjny to:
\(\displaystyle{ a_{n+1}=5*a_{n}-4*a_{n-1}}\)
swpr
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 26 lis 2007, o 21:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Śląsk
Podziękował: 10 razy

Wzór jawny, rekurencja.

Post autor: swpr »

dzięki
Awatar użytkownika
dabros
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1117
Rejestracja: 2 cze 2006, o 21:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 48 razy
Pomógł: 4 razy

Wzór jawny, rekurencja.

Post autor: dabros »

nie chcę nic mówić, ale chodziło o wzór jawny
poza tym podany przeze mnie wzór rekurencyjny jest równoważny powyższemu
ODPOWIEDZ