Dzień dobry, bardzo proszę o wyjaśnienie schematu stosowanego w tego typu zadaniach:
Urna zawiera 5 kul o numerach: 0, 1, 2, 3, 4. Z urny ciągniemy kulę, zapisujemy numer i kulę wrzucamy z powrotem do urny. Czynność tę powtarzamy, aż kule z numerami 1, 2, 3 zostaną wyciągnięte co najmniej raz. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że czynność powtórzymy 5 razy.
Odpowiedzi:
\(\displaystyle{
(A) \frac{146}{5 ^{5}}
(B) \frac{312}{5 ^{5}}
(C) \frac{438}{5 ^{5}}
(D) \frac{330}{5 ^{5}}
(E) \frac{110}{5 ^{5}}}\)
Urna zawiera 5 kul - egzamin aktuarialny
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 21 maja 2019, o 23:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 40
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Re: Urna zawiera 5 kul - egzamin aktuarialny
W piątym losowaniu są trzy kule do wyboru. W pierwszych czterech losowaniach są tylko cztery możliwe kule, bo nie może być tej samej co w piątym. Ponadto trzeba odrzucić sytuacje gdy któraś z kul 1, 2, 3 nie zostanie wylosowana. Razem \(3\cdot(4^4-2\cdot3^4+2^4)=330\) możliwości.
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 21 maja 2019, o 23:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 3 razy