Liczby całkowite dodatnie \(\displaystyle{ a,b}\) spełniają następujący warunek:
\(\displaystyle{ 2ab-1|4a^4-2a^2+1}\).
Należy udowodnić, że ten warunek pociąga za sobą:
\(\displaystyle{ \sqrt{ab-1}}\) jest liczbą całkowitą.
Pozdrawiam
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
- Ponewor
- Moderator
- Posty: 2218
- Rejestracja: 30 sty 2012, o 21:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 297 razy
[Teoria liczb] Ciekawa teoria liczb
Cztery lata temu, ale całkiem niedawno trafił do 101 nierozwiązanych problemów.
Przez nieprzypadkowe podobieństwo rozumiem możliwość wykorzystania Vieta Jumping w rozwiązaniu tegoż zadania.
Przez nieprzypadkowe podobieństwo rozumiem możliwość wykorzystania Vieta Jumping w rozwiązaniu tegoż zadania.