[Równania] Psotne równanie

adamm · Post autor: **adamm** » 10 sty 2012, o 22:06

Pokazać, że \(\displaystyle{ 2x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}=z^{2}}\) nie ma rozwiązania w całkowitych dodatnich.

Swistak · Post autor: **Swistak** » 10 sty 2012, o 22:29

Nie mam ochoty zagłębiać się w szczegóły, ale wygląda jakby miało iść z wielokrotnej aplikacji ogólnego rozwiązania Pitagorasa (\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2 \Rightarrow a=m^2-n^2, b=2mn, c=m^2+n^2}\)) i ideami podobnymi jak dowód wielkiego twierdzenia Fermata dla \(\displaystyle{ n=4}\)

XMaS11 · Post autor: **XMaS11** » 21 sty 2012, o 00:54

Bo to jest dokladnie to co napisales