[Równania funkcyjne] Równanie funkcyjne - dowód

kubek1 · Post autor: **kubek1** » 12 kwie 2010, o 21:24

x,y są liczbami rzeczywistymi, zaś funkcje f i g przybierają wartości rzeczywiste. Wiemy, że:
1)f nie jest funkcją tożsamościowo równą 0
2)\(\displaystyle{ f(x+y)+f(x-y)=2f(x)g(y)}\)

Wykaż, że dla każdego y rzeczywistego:
\(\displaystyle{ g(y) \ge -1}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 15 kwie 2010, o 21:24

Wydaje mie sie juz to widzialem....
post616073.htm

Dumel · Post autor: **Dumel** » 16 kwie 2010, o 13:20

w zadaniu z linka są dodatkowe założenia. tutaj jest rozwiązanie bez nich:

kubek1 · Post autor: **kubek1** » 16 kwie 2010, o 16:53

Dzięki Widzę, że nie było to takie proste, jak się wydaje.