[MIX] max mix

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Trol-24-11-2025

Re: [MIX] max mix

Post autor: Trol-24-11-2025 »

W zadaniu 4 wystarczy udowodnić, że:

\(\displaystyle{ 24| p^2-1}\)

co jest banalna sprawą...

Dodano po 1 godzinie 7 minutach 21 sekundach:
jeżeli:

\(\displaystyle{ p=1, 3 \mod 4}\)

to:

\(\displaystyle{ p^2-1= 0 \mod 8}\)

jeżeli:

\(\displaystyle{ p=1, 2 \mod 3}\)

to:

\(\displaystyle{ p^2-1 =0 \mod 3}\)

znaczy, że:

\(\displaystyle{ p^2-1=0 \mod 24}\)
ODPOWIEDZ