Matematyka.pl

Znów chciałabym się was zapytać jak zrobić takie zadanko:

Oblicz siłę oporu powietrza dla piłki o masie 0,2 kg spadającej z przyspieszeniem 8 m/s2
???????


plissss.... pomocy .......

Spadek swobodny ciała gwarantuje mu ruch z przyspieszeniem ziemskim - około \(\displaystyle{ 9,81\,\frac{m}{s^2}}\) dla Warszawy. Ciało porusza się dzięki sile, która jest wypadkową ciężaru i oporu powietrza:

\(\displaystyle{ \large \vec{F}=\vec{Q}+\vec{F}_{o} \\ ma=mg-F_{o} \\ F_{o}=mg-ma=m(g-a)}\)

Teraz wystarczy podstawić do wzoru (a to przyspieszenie ciała podane w zadaniu).

Przyspieszenie nie ma wpływu na opory ruchu.

Siła hamowania (opór ruchu), rośnie z kwadratem prędkości:
\(\displaystyle{ F_v = cv^2 = \frac{1}{2}S\rho pv^2}\)
v - prędkość ciała względem płynu (gaz, ciecz)
c - stała, zależna od:
\(\displaystyle{ \rho}\) - gęstości ośrodka (dla powietrza 1.22kg/m3)
S - powierzchna 'natarcia' ciała
p - współczynnik (bezwymiarowy) zależny od kształtu (chropowatość, wypukłość) ciała

Zadanie
Jaką maksymalną prędkość może osiągnąć człowiek, który wyskoczył z samolotu.
a) bez spadochronu: S = 1, p = 0.5
b) ze spadochronem: S = 40(?), p = 2

Oj, Fibik, rację masz, tylko że to opory ruchu dyktują przyspieszenie i dlatego Twa uwaga jest akurat tutaj nie na miejscu.

....jak połowa na tym forum, hehe

PawelJan pisze:Oj, Fibik, rację masz, tylko że to opory ruchu dyktują przyspieszenie i dlatego Twa uwaga jest akurat tutaj nie na miejscu.

Prawda - ten wzór nie jest tu potrzebny.
To jedno z tych 'super zadań', z których nic nie wynika - a później niektórzy myślą że opory ruch zależą od jakiegoś przyśpieszenia.

Rozwiązywane jest "od tyłu" i faktycznie trzeba rozumieć, że to przyspieszenie jest skutkiem działania siły, choć myślę, że powinno być to dość intuicyjne...