Matematyka.pl

Kulka o masie \(\displaystyle{ 0.1 kg}\) porusza się w prawo z \(\displaystyle{ v_{1}=6\frac{m}{s}}\) uderza w nieruchomą kulkę o masie 0,1 kg po zderzeniu pierwsza kulka porusza się w lewo z \(\displaystyle{ v_{2}=2\frac{m}{s}}\) druga z \(\displaystyle{ v_{3}=4\frac{m}{s}}\) w prawo. Narysuj wektory przyśpieszenia kulek przed zderzeniem i po. Oblicz czy w tym przypadku została zachowana zasada pędu.

\(\displaystyle{ p= p_{0}}\)
\(\displaystyle{ m_{1} \cdot v_{2} + m_{2} \cdot v_{3} = m_{1} \cdot v_{1}}\)
\(\displaystyle{ 1,2 \neq 0,6}\)

... Czy tych prędkości po zderzeniu nie należy odjąć?

Powinno się odjąć. Pędy są wektorami.

Załóżmy, że pędy skierowane w prawo mają wartość dodatnią. Wtedy te skierowane w lewo będą miały wartość ujemną (odmienny zwrot). Wtedy sprawdzenie zasady zachowania pędu będzie wyglądało następująco:

Sprawdzamy czy:
\(\displaystyle{ p_{p}=p_{k}}\)

gdzie
\(\displaystyle{ p_{p} = m_{1} \cdot v_{1} = 0,1 \cdot 6 = 0,6 kg\frac{m}{s}}\) - to jest pęd początkowy układu
\(\displaystyle{ p_{k} = m_{2} \cdot v_{3} - m_{1} \cdot v_{2} = 0,1 \cdot 4 - 0,1 \cdot 2 = 0,2 kg\frac{m}{s}}\)- to jest pęd końcowy układu (tutaj właśnie wstawiliśmy przeciwny znak dla pędu kulki pierwszej, gdyż porusza się ona w lewo)

Widać że zasada zachowania pędu nie jest spełniona