Matematyka.pl

Z gondoli balonu wznoczącego się pionowo do góry z V=2 m/s wyrzucono ciężarek w chwili, gdy gondola znajdowałą się na h=300 m. Jak długo będzie spadał ten przedmioot na powieszchnię Ziemi?

Czas wznoszenia cieżarka mozna policzyć korzystając ze wzoru na predkosc w ruchu jednostajnie opóźnionym, wynosi on \(\displaystyle{ t_1=\frac{v}{g}}\). Podczas tego czasu wzniesie sie na wysokość \(\displaystyle{ h_1=\frac{v^2}{2g}}\).
Potem w czasie t spadnie ruchem jednostajnie przyspieszonym bez predkości początkowej z wysokości \(\displaystyle{ h+h_1=\frac{gt^2}{2}}\). Po podstawieniu i przekształceniu \(\displaystyle{ t=\sqrt{\frac{2(h+\frac{v^2}{2g})}{g}}}\).