\(\displaystyle{ v = \frac{s}{t} ;
s = vt;
t = \frac{s}{v} ;}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{s}{t ^{2} } ;
s = at ^{2} ;
t ^{2} = \frac{s}{a} ;
t = \sqrt{ \frac{s}{a} } ;}\)
Można więc również zapisać, że:
\(\displaystyle{ g = 10 \frac{m}{s ^{2} } ;
h = s;
a = g = \frac{s}{t ^{2} } = \frac{h}{t ^{2} } ;}\)
Oraz:
\(\displaystyle{ s = at ^{2} ;
h = gt ^{2} ;}\)
Możemy więc zapisać to w ten sposób:
\(\displaystyle{ s - at ^{2} = 0;}\)
lub gdy wspominamy o spadku ciał:
\(\displaystyle{ h - gt ^{2} = 0;}\)
I zrobiłem nawet drobne sprawdzenie słuszności tych wyliczeń i jak się okazało, wszystko się zgadzało:
\(\displaystyle{ s = 1000 m;
t = 10 s;
a = 10 \frac{m}{s ^{2} } ;
s - at ^{2} = 0;
1000 m - 10 \frac{m}{s ^{2} } \cdot \left( 10 s\right) ^{2} = 0;
1000 m - 10 \frac{m}{s ^{2} } \cdot 100 s ^{2} = 0;
1000 m - 1000 m = 0;
0 = 0;
L = P;}\)
Do czego zatem zmierzam ?
Otóż problem dotyczy głównie zadania drugiego z tejże listy:
W tym temacie:
383623.htm
próbowałem je wyliczyć.
Zastosowałem w nim następujący wzór (jeden z wielu, podanych przez naszego wykładowcę) na czas trwania rzutu poziomego:
\(\displaystyle{ h - \frac{gt ^{2} }{2} = 0;
t = \sqrt{ \frac{2h}{g} } ;}\)
Co dawało w tamtym zadaniu następujący wynik:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{2 \cdot 500 m}{10 \frac{m}{s ^{2} } } } = \sqrt{ \frac{1000 m}{10 \frac{m}{s ^{2} } } } = \sqrt{1000 m \cdot 0,1 \frac{s ^{2} }{m} } = \sqrt{100 s ^{2} } = 10 s;}\)
Pan SlotaWoj napisał, że:
A zwłaszcza czas t i nie rozumiem dlaczego, jako iż z tym co wyliczałem na początku, to wzór na czas trwania rzutu poziomego powinien wyglądać następująco:t, A1 i A2 obliczone dobrze.
\(\displaystyle{ t = \sqrt{ \frac{h}{g} }}\)
a nie jak w zadaniu:
\(\displaystyle{ t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }}\)
Moje pytanie postawione w tym miejscu jest zatem następujące:
Skąd w tym wzorze w zadaniu wzięła się ta cholerna dwójka i czy faktycznie powinna ona tam być ?? Czy może jednak to wykładowca omyłkowo źle napisał ten wzór (albo ja go źle przepisałem (ewentualnie jedno i drugie ;D)) ?? I przy okazji pan SlotaWoj również się pomylił w swoim osądzie ?
Zgodnie z tymi wzorami, które wyprowadziłem, czas spadku tych ciał w zadaniu z wysokości 500 metrów powinien wynosić:
\(\displaystyle{ t = \sqrt{ \frac{500 m}{10 \frac{m}{s ^{2} } } } = \sqrt{500 m \cdot 0,1 \frac{s ^{2} }{m} } = \sqrt{50 s ^{2} } = \sqrt{50} s;}\)
Oczywiście można jeszcze ten pierwiastek rozbić, ale to mój najmniejszy problem w chwili obecnej. Tak rozwiązałem to zadanie. Pytanie teraz, czy dobrze ? Czy może jednak tamta dwójka we wzorze jest potrzebna ?? A skoro jest potrzebna, to dlaczego i skąd się tam wzięła ???
Liczę na Waszą pomoc jak i szczere i szczegółowe wyjaśnienia w tej sprawie, jako iż nie daje mi to spokoju. Będę na prawdę wdzięczny, jeżeli uzyskam odpowiedź na moje rozterki. Z góry dziękuję bardzo
Pozdrawiam
