Matematyka.pl

Witam wszystkich serdecznie

Mam pewien problem z zadanie z dynamiki. Problem wyglada tak:
Pewne cialo o masie m zostaje zrzucone z wysokosci h na ziemie. Policzyc sile jaka powstanie przy uderzeniu o ziemie.

Jak dotad policzylem sobie czas opadania, predkosc koncowa (przy uderzeniu) E kin przy uderzeniu i ped sily podczas uderzenia. Ale nie moge wymyslec jak dojsc do sily.

bede wdzieczny za kazda pomoc.
z gory dzieki i pozdrawiam

Nie ma informacji ani o czasie trwania uderzenia (wtedy możnaby korzystać z tego, że F=dp/dt), ani o zagłębieniu się ciała w ziemię (praca siły oporu), zatem zadanie ma wg mnie niepełne dane, lub jego treść jest błędnie zapisana.

przykro mi ale wiecej danych nie ma
Jest to zagadnienie z zycia. Gdzie dysponuje jedynie masa ciala i wysokoscia na jakiej cialo sie znajduje. Oczywiscie jeszcze jest przys. ziemskie. i ewentualnie inne stale tablicowe.
I wlasnie w tym caly problem, bo np jesli bym znal czas uderzenie to sobie moge to spokojnie policzyc chocby z zasady pedu.

oblicz predkosc przy ziemi, czas a potem z POPEDU Sily czyli
\(\displaystyle{ \frac{F}{m}=\frac {\Delta V}{t}}\) gdzie Δv to predkosc kacowa( bo v0=0)
\(\displaystyle{ Ft=mv}\)
\(\displaystyle{ F=\frac{mv}{t}}\)

PODOBNIE ROZWIAZALEM NA ARS PHISICA

nuclear pisze:oblicz predkosc przy ziemi, czas a potem z POPEDU Sily czyli
\(\displaystyle{ \frac{F}{m}=\frac {\Delta V}{t}}\) gdzie Δv to predkosc kacowa( bo v0=0)
\(\displaystyle{ Ft=mv}\)
\(\displaystyle{ F=\frac{mv}{t}}\)

PODOBNIE ROZWIAZALEM NA ARS PHISICA

tylko jak mysle chodzi Ci o czas udezenia, ktory nie wiem jak policzyc. Bo czas opadania mam policzony, lecz nie moge go tam zastosowac.

Tak, jak napisałem - tego się nie da policzyć, możemy tylko szacować. Poza tym siła to nie jest iloraz pędu przez czas, ale pochodna pędu po czasie i właśnie w taki sposób należy ją w tym przypadku rozumieć.

zalozylem sobie ze czas udarzenia trwal t= 0,2 s . Z obliczen wyszlo ze ped wynosi p = 6,2 jak teraz odniesc to do F=dp/dt ?


hmm moze lepiej bedzie jak podziele sie z Wami moimy obliczeniami :

Dane :
masa ciala : 1 kg
wysokosc z ktorej cialo spada : 2 m
grawitacja : 9.8 \(\displaystyle{ \frac{m}{s^{2}}}\)

Obliczenia :

Czas spadania ciala

\(\displaystyle{ t= \sqrt{\frac{2h}{g}}\) = 0.6 s

Predkosc przy uderzeniu o ziemie :
\(\displaystyle{ v= \sqrt{2gh} = 6,2 \frac{m}{s}}\)

Energia kinetyczna podczas uderzenia :
\(\displaystyle{ Ek = \frac{mv^{2}}{2} = 39,2 Nm}\)

Ped ciala podczas uderzenia
\(\displaystyle{ p = mv = 6,2 \frac{kgm}{s}}\)

Czas udezenia - wartosc zalozona :
t1 = 0,2 s

zatem obliczenie wartosci sredniej chwilowej sily oddzialywania ziemi na cialo :
\(\displaystyle{ Psr = m \frac{v}{t1} = 31 N}\)