Matematyka.pl

Witam. Mam proste zadanko z rzutu pionowego, ale niestety nie wiem jak się za nie zabrać

Dwa identyczne ciała rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0 w odstępie czasu Δt jedno po drugim. Na jakiej wysokości spotkają się te ciała?

Należy napisać kinematyczne równania ruchu tych ciał (zależność współrzędnej wysokości od czasu) i sprawdzić, dla jakiej chwili ciała mają tę samą współrzędną.

\(\displaystyle{ h_1(t)=v_0t-0,5gt^2 \\ h_2(t)=v_0(t-\Delta t)-0,5g(t-\Delta t)^2}\)

Minus za czasem możesz łatwo skorygować ze "zdrowym rozsądkiem". Drugie ciało ma h=0 dla t=Δt oczywiście.
Rozwijamy kwadraty i porównujemy h1=h2, skąd wychodzi równanie liniowe na t, co daje \(\displaystyle{ t=\frac{v_0}{g}+\frac{\Delta t}{2}}\)