Matematyka.pl

Niewielkie ciało zaczyna zsuwać się wzdłuż rynny przechodzącej w półokrąg o promieniu R. Zaniedbując tarcie znajdź wysokość z jakiej cialo musi zostać spuszczone taką aby cialo osiągnęło punkt A.

Oblicz prędkość, jaką osiągnie ciało (porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z \(\displaystyle{ a=gsin\alpha}\), ale głowy nie dam, musisz obliczyć sam z zależności trygonometrycznych) podczas ruchu, zależną od wysokości. Dzięki tej prędkości działać będzie na ciało siła odśrodkowa, zależna od promienia półokręgu. Zauważ, że w ostatnim nawet momencie siła ta (skierowana na zewnątrz) będzie musiała równoważyć ciężar ciała.

Byłby to bardzo ładny wynik, gdyby nie fakt, że wysokość mierzymy w metrach,
a tam masz: \(\displaystyle{ m^3/s^4}\).

Prawidłowy wynik: h = 2.5R

A widzisz, jednak pośpiech, szczególnie po północy nie popłaca . Wiedziałem, że gdzieś jest błąd, ale już mi się nie chciało go szukać .