Wyznacz rownanie toru:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x = 2sint \\ y = 3cos2t + 2 \end{cases}}\)
Na razie probowalem robic to tak, ze podzielilem x przez 2, po czym zapisalem \(\displaystyle{ t=arcsin \frac{x}{2}}\).
Czy tak jest poprawnie?
rownanie toru
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8708
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 335 razy
- Pomógł: 3431 razy
rownanie toru
Ja bym robił tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{2} = \sin t \\ \frac{y-2}{3} = \cos 2t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{2} = \sin t \\ \frac{y-2}{3} =1-2 \sin^2 t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{y-2}{3} =1-2 \left( \frac{x}{2} \right)^2 \\ \\y=...}\)
Oczywiście ciało porusza się okresowo tylko po odcinku paraboli dla \(\displaystyle{ -1 \le x \le 1}\)-- 19 cze 2015, o 11:52 --Sorry, ostatnie zdanie miało brzmieć:
Oczywiście ciało porusza się okresowo tylko po odcinku paraboli dla\(\displaystyle{ -2 \le x \le 2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{2} = \sin t \\ \frac{y-2}{3} = \cos 2t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x}{2} = \sin t \\ \frac{y-2}{3} =1-2 \sin^2 t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{y-2}{3} =1-2 \left( \frac{x}{2} \right)^2 \\ \\y=...}\)
Oczywiście ciało porusza się okresowo tylko po odcinku paraboli dla \(\displaystyle{ -1 \le x \le 1}\)-- 19 cze 2015, o 11:52 --Sorry, ostatnie zdanie miało brzmieć:
Oczywiście ciało porusza się okresowo tylko po odcinku paraboli dla\(\displaystyle{ -2 \le x \le 2}\)