Matematyka.pl

Mamy równania ruchu:

\(\displaystyle{ r(t)=a \cdot t}\)
\(\displaystyle{ \alpha(t) = b \cdot t}\)


obliczyć składowe prędkości, przyspieszenie styczne i normalne

załóżmy że rozpatrujemy zagadnienia w dwóch wymiarach

zapiszmy równanie ruchu w układzie biegunowym
\(\displaystyle{ x=rcos\alpha\\y=rsin\alpha}\)

teraz aby policzyć składowe prędkości policz pochodne x i y po czasie. co do przyśpieszenia to styczne wyraża się wektorową zależnością

\(\displaystyle{ \vec{a_s}=\frac{d\vec{v}}{dt}}\)
a przyśpieszenie normalne
\(\displaystyle{ a_n=\frac{v^2}{\rho}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \rho}\) to promień krzywizny do którego wzory masz podane na wikipedii