samochod 1 jechal przez pol drogi z predkoscia 50 a druga czesc z 70 km/h a 2 samochod przez polowe czasu z 50 km/h a 2 polowe czasu z predkoscia 70km/h ktory byl szybszy??
Bardzo proszę o wyprowadzenie wszystkich wzorów i ogólnie o zrobienie tego zadania ... Dziękuję za każdą pomoc.
Proste zadanie z ruchem
-
Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 878
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
Proste zadanie z ruchem
Prędkość średnia:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}}\)
Pierwszy samochód:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{1}=\frac{\frac{s}{2}+\frac{s}{2}}{t_{1}+t_{2}}}\)
Odnajdujemy wzory na czasy przejazdu:
\(\displaystyle{ \large t_{1}=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2v_1}}\)
\(\displaystyle{ \large t_{2}=\frac{s}{2v_2}}\)
Po przekształceniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{1}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}\approx 58,3\,[\frac{km}{h}]}\)
Analogicznie, równanie dla drugiego samochodu wygląda tak:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{2}=\frac{v_{1}\cdot \frac{t}{2}+v_{2}\cdot \frac{t}{2}}{\frac{t}{2}+\frac{t}{2}}}\)
Po przekształceniu:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{2}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}=60\,[\frac{km}{h}]}\)
\(\displaystyle{ \large \overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}}\)
Pierwszy samochód:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{1}=\frac{\frac{s}{2}+\frac{s}{2}}{t_{1}+t_{2}}}\)
Odnajdujemy wzory na czasy przejazdu:
\(\displaystyle{ \large t_{1}=\frac{s_1}{v_1}=\frac{s}{2v_1}}\)
\(\displaystyle{ \large t_{2}=\frac{s}{2v_2}}\)
Po przekształceniu otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{1}=\frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}\approx 58,3\,[\frac{km}{h}]}\)
Analogicznie, równanie dla drugiego samochodu wygląda tak:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{2}=\frac{v_{1}\cdot \frac{t}{2}+v_{2}\cdot \frac{t}{2}}{\frac{t}{2}+\frac{t}{2}}}\)
Po przekształceniu:
\(\displaystyle{ \large \overline{v}_{2}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}=60\,[\frac{km}{h}]}\)