Matematyka.pl

A jak to rozpisać? Że \(\displaystyle{ L_{przed}=L_{tarczy}+L_{ciężarka}}\)?
Się trochę pogubiłam, nie mam siły na myślenie dzisiaj... Że moment bezwładności ciężarka się nie wyzeruje, bo będzie on leciał po okręgu tak jakby?

Dodano po 14 minutach 4 sekundach:
Panie Januszu, ma się Pan nie kłócić z innymi ludźmi. To jest niefajne.
No dobra. Czyli moment pędu przed mam dobrze, bo to jest \(\displaystyle{ L_{tarczy}=I_{tarczy}\cdot \omega _{x}+I_{obciążnika}\cdot\omega _{x}}\). No i potem jest po prostu tak samo?
Ja fizyki za bardzo nie umiem, więc po prostu zastosuję się do informacji od bardziej szanowanego pana, w tym przypadku pana Aidiego.

Ja się nie kłócę. Po oderwaniu się klocka od tarczy całkowity moment bezwładności układu "tarcza - odważnik" zmniejszył się o \(\displaystyle{ I_{o} = m_{o} \cdot r^2.}\)

Ale pan Aidi mówi inaczej, że klocek nadal będzie leciał, a pan Aidi jest mądrzejszy (z całym szacunkiem, ale to prawda).
Wersje obu panów są sprzeczne i mi się to nie podoba, bo ja się na tym nie znam, więc mogę tylko zgadywać. Chociaż w sumie wersja pana Aidiego ma więcej sensu, bo jak się spada, to się szybko spada, a nie z prędkością zerową. Tylko czy to będzie prędkość kątowa czy liniowa?

janusz47 twierdzi, że ciężarek tuż po oderwaniu się od tarczy ma zerową prędkość - a żeby mieć zerową prędkość musi zadziałać odpowiednia siła, która spowoduje, że prędkość którą miał na początku zmaleje do zera. Prosiłem wielokrotnie o jej wskazanie, w odpowiedzi dostawałem albo ignorowanie albo inne pytania próbujące ominąć ten problem. Niestety, ale taka forma dyskusji ze mną nie przejdzie.

Początkowy moment pędu układu tarcza-ciężarek jest równy \(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2}m_tr^2+m_cr^2\right)\omega}\). Po oderwaniu moment pędu ciężarka jest równy \(\displaystyle{ m_cvr=m_cr^2\omega}\) (co już kilka razy uzasadniałem), a moment pędu tarczy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}m_tr^2\omega_1}\). Z zasady zachowania momentu pędu dostajemy \(\displaystyle{ \omega_1=\omega}\), zatem okres obrotu tarczy się nie zmienia.

To co twierdził janusz47 jest równoważne twierdzeniu, że kulka przywiązana do sznurka i wprawiona w ruch po okręgu zatrzyma się w momencie w którym sznurek się urwie. Chyba wszyscy się zgodzą z tym, że tak nie będzie.

Czyli dobrze myślę?
To znaczy, że jak się spada, to się spada, a nie stoi się w miejscu z prędkością zerową, prawda?
Ale ta prędkość klocka to będzie kątowa czy liniowa?

Liniowa, ale jej wartość będzie cały czas równa \(\displaystyle{ v=\omega r}\) czyli wartości prędkości jaką klocek miał w momencie oderwania. Można do niej dorobić odpowiednią kątową zmienną w czasie, ale to już zabawa dla studentów, i to fizyki. Pomijamy oczywiście w tym grawitację, bo przy uwzględnianiu grawitacji klocek poleci po paraboli (rzut poziomy jeśli tarcza była ustawiona poziomo).

Niepokonana pisze: 15 kwie 2020, o 00:13 To znaczy, że jak się spada, to się spada, a nie stoi się w miejscu z prędkością zerową, prawda?

No raczej Zresztą o to w całym tym zadaniu chodzi. Że zadajemy pytanie o sytuację niby odwrotną do tego co w punkcie a, a tak naprawdę różną.

Aaa w czyli wszystko się skróci i zostanie jedynka? To by trzeba było sprawdzić doświadczalnie.

\(\displaystyle{ \left(\frac{1}{2}m_tr^2+m_cr^2\right)\omega=m_cr^2\omega+\frac{1}{2}m_tr^2\omega_1}\)
skąd
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}m_tr^2\omega=\frac{1}{2}m_tr^2\omega_1}\)
skąd \(\displaystyle{ \omega=\omega_1}\).
Tak jak pisałem, doświadczalnie podobnie zachowuje się poruszająca się po okręgu kulka na urywającym się sznurku. Wszystko wynika z II zasady dynamiki - jeśli pominiemy siłę grawitacji, to tuż po oderwaniu się klocka wypadkowa sił działających na niego będzie równa zeru. Zatem skoro miał w tej chwili prędkość \(\displaystyle{ \vec{v}}\) to będzie ją miał niezmiennie i będzie poruszał się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Nie znam tego przypadku ze sznurkiem.

Na szybko znalazłem coś takiego: - popatrz na ruch iskier. Poruszają się one po prostych stycznych do okręgu (prawie, bo grawitacji i sił wyporu nie możemy pominąć i się w praktyce po parabolach poruszają, ale chyba czujesz o co chodzi). Jest to podobne do wspominanej przeze mnie kulki na urywającym się sznurku bo iskry też się 'urywają' ze swojego źródła.

Jeśli wszystko jest jasne to temat można zamknąć, bo prawdopodobne multikonto pewnego użytkownika zacznie spamować.