Matematyka.pl

Samochód osobowy o masie \(\displaystyle{ m=1000 kg}\) rusza z miejsca i jedzie przez czas \(\displaystyle{ t=10s }\) ze stałym przyszpieszeniem o warości \(\displaystyle{ a=2,5\frac{m}{ s^{2} } }\). Oblicz moc chwilową silnika po upływie tego czasu. Opory ruchu wynoszą \(\displaystyle{ T=700N}\)

Bardzo proszę o pomoc

Droga przebyta w czasie \(\displaystyle{ t}\) to \(\displaystyle{ s=\frac{a t^2}{2}}\) , siła silnika \(\displaystyle{ F=a m + T}\), praca wykonana przez silnik to \(\displaystyle{ W=F s}\), moc to praca przez czas \(\displaystyle{ P= \frac{W}{t} = \frac{a t (a m +T)}{2} }\).

czy ktoś może obliczyć, bo nie wiem czy dobrze obliczyłam, bo nie wiem do końca czy dobrze zrozumiałam

Policzyłem moc średnią: \(\displaystyle{ P_{av}= \frac{a t (a m +T)}{2}}\). Teraz widzę, że chodziło o moc chwilową.

Moc chwilowa: \(\displaystyle{ P(t)=\frac{\dd W}{\dd t} = \frac{ \dd }{ \dd t } \frac{a t^2 (a m +T)}{2}=a t (a m +T)}\).