ENERGIA MECHANICZNA DLA UKŁADU DWU CIAŁ: CIAŁO – ZIEMIA
czy moze mi ktoś sprawdzic czy mam dobrze?????
Na skutek oddziaływania mas M i m podniesienie ciała na wysokość h spowodowało przyrost energii potencjalnej układu o
ΔEp=mgh
Gdy pozwolimy ciału spadać swobodnie z wysokości h, to przy Ziemi uzyska ono v=gt,
a jego energia kinetyczna będzie miała wartość :
Ek= mv2 /2 Ek = m(gt)2 / 2= mg2 t2 /2
Ponieważ ciało spada swobodnie ruchem jednostajnie zmiennym wiec: h = gt2 / 2
A stąd: t2 = 2h / g t= √2h / g
Zatem energia kinetyczna przy powierzchni Ziemi wynosi:Ek = mgh
Widać zatem, że zmniejszenie energii potencjalnej układu o mgh powoduje wzrost energii kinetycznej również o mgh. Może to stanowić treść zasady zachowania energii dla przypadków mechanicznych.
W przemianie energii z jednej formy w drugą całkowita ilość energii nie ulega zmianie, to znaczy jest ona zachowana.
Podczas przenoszenia ciała między dwoma wybranymi poziomami w polu grawitacyjnym jest słuszna zależność
Ep=Ek mgh =mv2/2
Co pozwala obliczyć prędkość dla ciała spadającego z wysokości h
v= √2hg
lub wysokość , na jaką wzniesie się ciało , jeżeli nadamy mu prędkość v w kierunku pionowym do góry
h= v2 / 2g
Na skutek oddziaływania grawitacyjnego z Ziemią, wahające się wahadło w najwyższych swych położeniach, na wysokości h , ma maksimum energii potencjalnej, a w położeniu najniższym energia potencjalna całkowicie zmienia się w energię kinetyczną, która w tym położeniu osiąga wartość maksymalną.
Podobne zmiany zachodzą podczas oddziaływania ciała o masie m, poruszającego się bez tarcia po poziomej powierzchni, z hamująca je sprężyną ”A” . Przypadkowi maksimum energii potencjalnej sprężystości „B” odpowiada minimum energii kinetyczne. Minimalnej wartości energii potencjalnej „C” odpowiada maksimum energii kinetycznej.
