Matematyka.pl

Do wbijania pali w grunt uzywa sie kafara. metalowy mlot o duzej masie, spadajac z pewnej wysokosci, udeza w pal i wbija go w ziemie. Jaka jest srednia sila oporu gruntu, jezeli mlot o masie 200 kg, spadajac z wysokosci 2,5 m, wbija pal na glebokosc 20cm.
( ma wyjsc 25kN)

dori999 pisze:Do wbijania pali w grunt uzywa sie kafara. metalowy mlot o duzej masie, spadajac z pewnej wysokosci, udeza w pal i wbija go w ziemie. Jaka jest srednia sila oporu gruntu, jezeli mlot o masie 200 kg, spadajac z wysokosci 2,5 m, wbija pal na glebokosc 20cm.
( ma wyjsc 25kN)

M = 200 kg
h = 2,5 m
d = 20 cm = 0,2 m

Przypuscmy ze mlot przekazuje palowi cala swoja energie kinetyczna. Wtedy dana jest ona wzorem:

K = Mgh

co wynika z zasady zachowania energii mechanicznej. Cala ta energie kinetyczna pal wytraca na odleglosci d (= 0,2 m). Tak wiec sila oporu wykonuje prace:

W = F*d

gdzie F jest wartoscia sredniej sily oporu. Z twierdzenia o pracy i energii mamy:

dK = W (dK oznacza delta K)
Mgh = F*d
F = Mgh/d

F = 200 kg * 9,8 m/s * 2,5 m / 0,2 m = 24500 N
F = 24,5 N

co w przyblizeniu daje 25 kN.

Pozdrawiam, GNicz