Wyznacz naturalny splajn kubiczny

Blackq · Post autor: **Blackq** » 16 kwie 2013, o 20:57

Wyznacz naturalny splajn kubiczny dla funkcji danej w postaci tabelarycznej:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline
y_i & -3 & 0 & 1 & 2 \\ \hline

\end{tabular}}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania, widziałem jakieś tam wzory ale nie do końca je rozumie.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 16 kwie 2013, o 21:04

Wzory są w każdym podręczniku analizy numerycznej. Bardzo dobrze wyjaśniają to Chenney i Kincaid.

Generalnie chodzi o to, że w każdym z trzech podprzedziałów funkcja ma być wielomianem trzeciego stopnia z pewnymi warunkami dotyczącymi zgodności pochodnych do drugiego rzędu włącznie. Świetnie wyjaśnione jest to tutaj:

Kod: Zaznacz cały

https://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=

... 5338,d.bGE

Można to zrobić niemalże na palcach rozwiązując pewien układ równań.

Blackq · Post autor: **Blackq** » 16 kwie 2013, o 22:07

Widziałem już te wzory na 3 innych stronach, tylko szkoda że nie ma przykładów do tego ... bo tak to minie pół dnia zanim to ogarnę.. jeszcze znając życie zrobię coś nie tak.-- 18 kwi 2013, o 19:25 --Nikt nic nie doradzi?

boxtick · Post autor: **boxtick** » 20 kwie 2013, o 12:32

Kod: Zaznacz cały

x = [-1, 0, 1, 2]
y = [-3, 0, 1, 2]
z = spline(x,y)
pkt=linspace(-2,3,100)
plot(pkt,ppval(z,pkt),x,y)
print "my.png"

łap Octave
więcej Ci nie pomogę bo ja tych wzorów też nie ogarniam