Witam, mam do realizacji zadanie z metod numerycznych odnośnie wielomianu Lagrangea.
Polecenie brzmi:
Obliczyć pole obszaru znajdującego się pod wykresem wielomianu interpolacyjnego Lagrange'a. Jako dane wejściowe należy podać ilość węzłów interpolacji, a następnie uporządkowany ich zbiór. Wynikiem ma być liczba określająca pole powierzchni.
Niestety moja wiedza z tego przedmiotu jest bardzo nikła, a od wykonania zadania zależy moje zaliczenie z tego przedmiotu. Mam stworzyć program w języku programowania C#. Raczej jestem w stanie to przenieść na program, jednak moja wiedza logiczna o zadaniu leży. Byłbym wdzięczny gdyby był ktoś w stanie matematycznie mi wszystko wyjaśnić, krok po kroku co zrobić, co zastosować, żeby dojść do wymaganego wyliczenia pola powierzchni.
Jak rozumiem węzły + uporządkowany zbiór, to na przykład:
Węzły = 3;
x = {3, 5, 8}
y = {6, 10, 19}
?
Bardzo dziękuję za odpowiedź.
Na początek takie pytanie - jak wyznaczyć wielomian? Jest Pan w stanie odesłać mnie do jakichś stron tłumaczących to zagadnienie? Znany mi jest wyłącznie wzór, który polega na wyznaczeniu wartości w dowolnym punkcie X jeśli znamy węzły i ich wartości.
Jest wiele podręczników - skryptów. Proponuję na przykład:
Beata Pańczyk, Edyta Łukasik, Jan Sikora, Teresa Guziak. Metody numeryczne w przykładach. Wydawnictwo Politechniki Lubelskiej Lublin 2012.
Jerzy Klamka, Zbigniew Ogonowski Michał Jamicki, Mariusz Stasik. Metody Numeryczne. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 1998.
Stanisław Rosłoniec. Wybrane metody numeryczne z przykładami zastosowań w zadaniach inżynierskich. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2002.
SCHOICHIRO NAKAMURA. NUMERICAL ANALYSIS AND GRAPHIC VISUALIZATIONS WITH MATLAB. SECOND EDITION. ed. PRENTICE HALL 2002.
