Matematyka.pl

Zadanie
W wyniku pomiaru części charakterystyki prądowo-napięciowej diody półprzewodnikowej otrzymano następującą zależność prądu od napięcia:
U[V] 1,12 2,12 3,52 4,12 5,84 5,92 6,92
I(U)[A] 0,13 0,12 1,11 2,33 6,91 8,75 12,81
Wiadomo, że tę cześć charakterystyki (zależność I(U)) można dobrze opisać wielomianem czwartego stopnia. Wyznaczyć współczynniki tego wielomianu.
Wskazówki
Należy przedstawić poszukiwaną funkcję w postaci kombinacji liniowej jednomianów (stopni od zerowego do czwartego), postawić liniowe zadanie najmniejszych kwadratów i rozwiązać je za pomocą dowolnego narzędzia obliczeniowego(ja zacząłem to liczyć w programie Mathcad), stosując algorytm równań normalnych(bez regularyzacji) i algorytm Cholesky’ego-Banachiewicza. Obliczyć wskaźnik uwarunkowania układu równań normalnych w normie Frobeniusa i ocenić, czy w używanej arytmetyce zmiennoprzecinkowej konieczna jest jego regularyzacja. Następnie, założywszy, że dane są dokładne, oszacować liczbę cyfr znaczących obliczonych współczynników(rozwiązania), posługując się regułą heurystyczną dla metody Gaussa. Podać każdą z obliczonych wartości współczynników wielomianu z dokładnością do trzech cyfr dziesiętnych. Przedstawić wyniki obliczeń pośrednich. Ułożyć tablice wartości obliczonej funkcji dla wartości argumentu z przedziału ze skokiem o,5.
Tez mi forum poradzilem sobie sam narazie wiecej tu nic nie umieszcze

Zadanie takie możesz rozwiązać za pomocą arkusza kalkulacyjnego. Z tego co wiem do zastosowania metody najmniejszych kwadratów odnośnie korelacji służy funkcja statystyczna reglin p do regresji liniowej. Wiele postaci nieliniowych modeli regresji da się sprowadzić do modeli liniowych. Nie jestem pewna więc nie śmiej się ze mnie jeśli źle podpowiadam.