to wazne!!
jak przeksztalcic wzor lagrange'a by odczytac wspolrz parabo
-
robaczek_181
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 24 sty 2007, o 21:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wrocław
jak przeksztalcic wzor lagrange'a by odczytac wspolrz parabo
jak przeksztalcic wzor lagrange'a dla trzech podanych punktow (x0,y0), (x1,y1) oraz (x2,y2) by odczytac wspolrzedne paraboli (xp,yp); jak wyglada postac ogolna i wzor koncowy???
to wazne!!
to wazne!!
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
jak przeksztalcic wzor lagrange'a by odczytac wspolrz parabo
Parabolę w postaci wielomianu Lagrange'a już masz. Po przekształceniu jej do postaci ogólnej
y=ax�+bx+c
wartości współczynników są następujące:
\(\displaystyle{ a=\frac{y_0(x_1-x_2)+y_1(x_2-x_0)+y_2(x_0-x_1)}{(x_1-x_2)(x_0-x_2)(x_0-x_1)} \\ b=\frac{y_0(x_1^2-x_2^2)+y_1(x_2^2-x_0^2)+y_2(x_0^2-x_1^2)}{(x_1-x_2)(x_0-x_2)(x_0-x_1)} \\ c=\frac{y_0x_1x_2(x_1-x_2)+y_1x_0x_2(x_2-x_0)+y_2x_0x_1(x_0-x_1)}{(x_1-x_2)(x_0-x_2)(x_0-x_1)}}\)
Dalej to:
\(\displaystyle{ x_p=-\frac{b}{2a} \ \ , \ \ y_p=-\frac{\Delta}{4a}}\)
y=ax�+bx+c
wartości współczynników są następujące:
\(\displaystyle{ a=\frac{y_0(x_1-x_2)+y_1(x_2-x_0)+y_2(x_0-x_1)}{(x_1-x_2)(x_0-x_2)(x_0-x_1)} \\ b=\frac{y_0(x_1^2-x_2^2)+y_1(x_2^2-x_0^2)+y_2(x_0^2-x_1^2)}{(x_1-x_2)(x_0-x_2)(x_0-x_1)} \\ c=\frac{y_0x_1x_2(x_1-x_2)+y_1x_0x_2(x_2-x_0)+y_2x_0x_1(x_0-x_1)}{(x_1-x_2)(x_0-x_2)(x_0-x_1)}}\)
Dalej to:
\(\displaystyle{ x_p=-\frac{b}{2a} \ \ , \ \ y_p=-\frac{\Delta}{4a}}\)