Funkcja dwóch zmiennych dla danych doświadczalnych

Przybliżanie, metoda najmniejszych kwadratów, wielomiany interpolacyjne i inne.
makisz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 mar 2007, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z przed kompa
Podziękował: 2 razy

Funkcja dwóch zmiennych dla danych doświadczalnych

Post autor: makisz »

Cześć,
potrzebuję pomocy z zadaniem z mechaniki, tj wyprowadzeniem równania które opisze dobrze zjawisko.
Dla takich danych doświadczalnych:
d/B L/B 2,5 2 1,5 1 0,75
0,1 217,9 219,5 248,5 253,2 259,4
0,2 281,0 258,9 294,9 381,8 342,8
0,4 368,8 376,2 395,4 494,2 590,6
0,5 436,2 430,7 475,3 669,1 1029

ustaliłem funkcję:
\(\displaystyle{ f(x,y)=292 \cdot (17.2\cdot(y ^{3}-1.58y^{2}-5.78y+9.4)x^{3}-39.17(y^{3}-3.9y^{2}+3.39y+0.57)x^{2}+14.69(y^{3}-4.29y^{2}+4.93y-0.79)x-(y^{3}-4.33y^{2}+5.19y-1.87))}\)

daje ona niezłe wyniki:
d/B L/B 2,5 2 1,5 1 0,75
0,1 215,907 224,103 246,191 261,512 260,180
0,2 288,336 254,410 318,493 369,238 354,813
0,4 378,418 385,329 404,128 498,570 594,081
0,5 438,264 457,010 450,612 703,415 1015,874

ale bądźmy szczerzy, jest beznadziejnie zagmatwana.. czy ktoś jest w stanie ją uprościć ewentualnie znaleźć inną funkcję opisującą taki kształt:

Wielkie dzięki za pomoc!:)
Awatar użytkownika
Cytryn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 403
Rejestracja: 17 wrz 2016, o 17:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 46 razy

Re: Funkcja dwóch zmiennych dla danych doświadczalnych

Post autor: Cytryn »

Natura danych doświadczalnych powinna podpowiedzieć Ci, jak ten wzór powinien wyglądać.
ODPOWIEDZ