Matematyka.pl

Witam! Myślę, że znajdzie się tu kilku gimnazjalistów, którzy brali w nim dzisiaj udział. Jak Wam poszło i jakie odpowiedzi zaznaczyliście?
Moje : 1B 2C 3c 4A 5D 6B 7A 8C 9- 10E 11B 12D 13E 14D 15A 16B 17A 18D 19- 20B 21- 22- 23- 24B 25- 26D 27B 28- 29- 30B
Mam prośbę do osób które juz znają prawidłowe odpowiedzi - Bo się konsultowali czy coś - i je podali.

Jak są gdzieś treści zadań to daj, chętnie rozwiążę w wolnej chwili.

Witam. Też startowałem w tym roku
1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17,18,20,24,27,30 mam tak samo
w 9 wystarczyła obserwacja, że szary obszar ma dokładnie to samo pole powierzchni co biały wyszło mi C
w 15 wyszło mi D (zwykłe liczenie)
w 19 wyszło mi B (rysowałem odbicia)
w 21 D
w 22 można było podzielić na trójkąty o bokach \(\displaystyle{ p,q,r,s}\) i wysokości \(\displaystyle{ 6}\), wtedy wychodziło, że \(\displaystyle{ \frac{(p+q+r+s) \cdot 6}{2}=27}\) (wyszło A)
w 23 wychodziło, że te liczby to \(\displaystyle{ 2,8,9,25}\) co dawało sumę \(\displaystyle{ 44}\) (C)
w 25 wychodziło, że środkowy kwadrat na dole dodajemy \(\displaystyle{ 4}\) razy, te leżące na środkach boków \(\displaystyle{ 2}\) razy, a na rogach raz, czyli trzeba było zrobić jak największą liczbę w środku, a później jak największe na środkach boków (D)
w 26 najprawdopodobniej twój błąd wynikł z niezauważenia, że pasażer nie może być swoim sąsiadem, czyli jak jest \(\displaystyle{ 5}\) pasażerów w wagonie to każdy z nich ma \(\displaystyle{ 4}\) sąsiadów w tym wagonie, następnie, gdyby ludzie z pierwszego wagonu mieli \(\displaystyle{ 10}\) sąsiadów to w środku musiałoby być \(\displaystyle{ 0}\) osób, czyli sprzeczność, czyli w pierwszym wagonie mają \(\displaystyle{ 5}\) sąsiadów, teraz można zauważyć, że gdyby w 2 wagonie mieli po \(\displaystyle{ 5}\) sąsiadów to w środkowym byłoby \(\displaystyle{ 0}\), czyli w 2 wagonie mają \(\displaystyle{ 10}\) sąsiadów co oznacza, że w pierwszych \(\displaystyle{ 3}\) wagonach jest \(\displaystyle{ 11}\) osób. ostatnie 2 wagony można wytłumaczyć tak samo jak pierwsze 2 czyli musi być tam \(\displaystyle{ 6}\) osób, co daje \(\displaystyle{ 17}\) odp.A
W 28 B
W 29 zakładamy, że w koszyku jest \(\displaystyle{ x}\) jabłek. Po pierwszym wejściu do drzwi ma \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x}\) po oddaniu jabłek babci ma \(\displaystyle{ \frac12x-y}\) po wejściu do drugich drzwi ma \(\displaystyle{ \frac14x-\frac12y}\) po oddaniu jabłek ma \(\displaystyle{ \frac14x-\frac32y}\) po wejściu przez 3 drzwi ma \(\displaystyle{ \frac18x-\frac34y}\) po oddaniu jabłek ma \(\displaystyle{ \frac18x-\frac74y}\), co z treści zadania miało być równe \(\displaystyle{ 0}\).
\(\displaystyle{ \frac18x-\frac74y=0\\
\frac18x=\frac74y\\
x=14y=2 \cdot 7 \cdot y}\)
czyli liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 7}\) (odp E)
Jak coś wytłumaczyłem niedokładnie lub zauważyłeś błąd w moim rozumowaniu to napisz. Wydaje mi się, że poszło mi w miarę dobrze.

Moim zdaniem odpowiedzi do kadeta powinny wyglądać tak: bccadbacce bdeddbadbb dacbdabbeb.

Czy ktoś wie, jakie progi były w zeszłym roku na kadecie? :>

Co do 15- jest 6 dróg ( 1. AB>BD>CD>CA>AD 2. AC>CD>DB>BA>AD 3. AD>DC>CA>AB>BD 4. AD>DB>BA>AC>CD 5. AB>BD>DA>CA>CD 6. AC>CD>DA>AB>BD )