Z pochodną
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13374
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Z pochodną
Czy istnieje \(\displaystyle{ f}\) takie, że \(\displaystyle{ f^{\prime}(f(x)) = \frac{1}{x} }\) dla \(\displaystyle{ x \neq 0 }\)
-
Trol-24-11-2025
Re: Z pochodną
W zespolonych tak:
\(\displaystyle{ f(x)=ax^b}\)
\(\displaystyle{ a=\left( \frac{1+i \sqrt{3} }{2} \right)^{\frac{1+i \sqrt{3} }{2}} }\)
\(\displaystyle{ b=\frac{1-i \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=ax^b}\)
\(\displaystyle{ a=\left( \frac{1+i \sqrt{3} }{2} \right)^{\frac{1+i \sqrt{3} }{2}} }\)
\(\displaystyle{ b=\frac{1-i \sqrt{3} }{2}}\)