Matematyka.pl

zatrzymalem sie na kolejnych trzech zadaniach . Czy moglby ktos mi w stanie pomoc.

1] wykres funkcji f przesunieto o wektor u. podaj wzor funkcji, ktorej wykres otrzymano, jesli:
a)f(x)=2x-1, wektor u=[-3;5]
bf(x)=3: (x-1), wektor u=[4;1]

2]wykres funcji g otrzymano w wyniku przesuniecia wykresu funkcji f. Podaj wspolrzedne wektora przesunicia, jesli:

a)f(x)=sinx g(x)=sin(x-4)
b)f(x)=x^20, g(x)=(x+2)^20 +1

3]korzystajac z wlasnosci wektorow udowodnij ze srodek odcinka o koncach A=(x1,y1),B=(x2,y2) ma wspolrzedne C=(x1+x2:2,y1+y2:2)

niewiem co mam z tym zrobic...rece mi opadaja jak widze te zadania
prosze o jasne i wyraziste odpowiedzi.
Z gory dziekuje

Pisz regulaminowe tematy! - gnicz

niech Ci bedzie:
a)f(x)=2x-1 i wektor u=[-3;5]
y=(2(x-(-3)-1)+5
b)f(x)=3/(x-1)
u=[4;1]
y=(3/(x-4-1))+1
Ogolna zasada
wektor
u=[a;b]
to mamy y=f(x-a)+b
Zad 2 podobnie->
a)u=[4;0]
b)u=[-2;1]

dziekuje
a na 3 :>

Środek odcinka na płaszczyźnie:

|----------|----------|
A...........C............B )

jeżeli AC=CB, to:

C=(xC, yC)=(xA+xB:2,yA+yB:2)=(x1+x2:2,y1+y2:2)


tak mi się wydaje nic więcej nie jestem w stanie wymyślić

------------------------------
Ps. Jeżeli złe oznaczenia to prosze poprawić

Pozdrawiam

1exam pisze:
3]korzystajac z wlasnosci wektorow udowodnij ze srodek odcinka o koncach A=(x1,y1),B=(x2,y2) ma wspolrzedne C=(x1+x2:2,y1+y2:2)

Proszę Panów tego się nie da udowodnć- przypomnijcie sobie kolejośc wykonywania działań!!

Twierdzenie, że ze srodek S odcinka o koncach A=(x1,y1),B=(x2,y2) ma wspolrzedne S=((x1+x2):2,(y1+y2):2) dowozi się przy pomocy wlasnosci wektorow w ten sposób:


WEK(O,A) + WEK(A,S)= WEK(O,S)
WEK(O,S) + WEK(S,B)= WEK(O,B)
Ale WEK(A,S)=WEK(S,B)
WEK(O,S) + WEK(A,S)= WEK(O,B)

WEK(O,S) = WEK(O,B) - WEK(A,S)
WEK(O,S) = WEK(O,A) + WEK(A,S)
Dodając stronami
2*WEK(O,S) = WEK(O,A) + WEK(O,B)
WEK(O,S) = 1/2 * (WEK(O,A) + WEK(O,B))
Rozpisując na współrzędne
(xs-0,ys-0) = 1/2 * [(xa-0,ya-0)+(xb-0,yb-0)]
(xs,ys) = 1/2*(xa+xb,ya+yb)