rownanie f okresowej

Wszelkiego rodzaju zadania nie dotyczące funkcji w działach powyżej lub wiążace więcej niż jeden typ funkcji. Ogólne własności. Równania funkcyjne.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11346
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3151 razy
Pomógł: 747 razy

rownanie f okresowej

Post autor: mol_ksiazkowy »

Równanie
Funkcja f(x) spełnia równanie:

\(\displaystyle{ f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{3}f(x)}\)

Wykaż że jest okresowa i znajdź jej okres.
Uwaga: d
mu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 29 kwie 2006, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ZEA
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 26 razy

rownanie f okresowej

Post autor: mu »

Zakładam, że będziesz rozumiał, co się dzieje
\(\displaystyle{ \sqrt{3}f(x-1)+\sqrt{3}f(x+1)=3f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)+2f(x)+f(x+2)=3f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)+f(x+2)=f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x)+f(x+4)=f(x+2)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)=-f(x+4)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)=f(x+10)}\)
Okres wynosi 12.

Pozdrawiam,
mu
profesorq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 384
Rejestracja: 12 lut 2007, o 19:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 77 razy
Pomógł: 1 raz

rownanie f okresowej

Post autor: profesorq »

jak przeszlas z i rownania do drugiego??

[ Dodano: 22 Luty 2007, 16:42 ]
jak przeszlas z pierwszego rownania do drugiego??
ODPOWIEDZ