rownanie f okresowej

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 20 maja 2006, o 00:24

Równanie
Funkcja f(x) spełnia równanie:

\(\displaystyle{ f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{3}f(x)}\)

Wykaż że jest okresowa i znajdź jej okres.
Uwaga: d

mu · Post autor: mu » 20 maja 2006, o 00:58

Zakładam, że będziesz rozumiał, co się dzieje
\(\displaystyle{ \sqrt{3}f(x-1)+\sqrt{3}f(x+1)=3f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)+2f(x)+f(x+2)=3f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)+f(x+2)=f(x)}\)
\(\displaystyle{ f(x)+f(x+4)=f(x+2)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)=-f(x+4)}\)
\(\displaystyle{ f(x-2)=f(x+10)}\)
Okres wynosi 12.

Pozdrawiam,
mu

profesorq · Post autor: **profesorq** » 22 lut 2007, o 16:42

jak przeszlas z i rownania do drugiego??

[ Dodano: 22 Luty 2007, 16:42 ]
jak przeszlas z pierwszego rownania do drugiego??