Matematyka.pl

co do 11 to faktycznie tak ja Gotta pisze, nie patrzylam czy dobrze pogrupowalas

super...nie jest już tak źle... ;]

Zadanie 10
\(\displaystyle{ x^2-9 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ (x-3)(x+3) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x\in(\infty,-3>\cup <3, \infty)}\)

Co do zadanie 12 to \(\displaystyle{ f(x)=(x-3)x^2-2}\) nie jest równaniem funkcji kwadratowej

czyli w 12 nie będzie rozwiązania?-- 18 kwietnia 2009, 10:25 --sorki tam w 12 nie ma za nawiasem \(\displaystyle{ x ^{2}}\) tylko sam kwadrat jest

raczej myślę że jest tam błąd w treści

nie, źle przepisałam właśnie sprawdziłam-- 18 kwietnia 2009, 10:36 --Poprawiłam już w zadaniach ten błąd

Zadanie 7
\(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\)

Wiemy, że miejscem zerowym jest \(\displaystyle{ x_0=5}\), a więc \(\displaystyle{ 25a+5b+c=0}\)
Funkcja maleje w przedziale \(\displaystyle{ (2,\infty)}\) i przyjmuje wartość największą \(\displaystyle{ f(x)=-24}\), a więc współrzędne wierzchołka paraboli dane są wzorami \(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}=2}\) i \(\displaystyle{ q=\frac{-\Delta}{4a}=-24}\). Musimy zatem rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 25a+5b+c=0 \\ -\frac{b}{2a}=2\\\frac{-\Delta}{4a}=-24 \end{cases}}\)
Stąd
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=\frac{4}{3}\\ b-\frac{16}{3} \\ c=-\frac{20}{3}\end{cases}}\) , czyli
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4}{3}x^2-\frac{16}{3}x-\frac{20}{3}}\)

begin{cases} 25a+5b+c=0 \ -frac{b}{2a}=2\frac{-Delta}{4a}=-24 end{cases} możesz to poprawić? bo nic nie mogę odczytać

....rozumiem już skąd się to wszystko wzięło w tym zadaniu...-- 18 kwietnia 2009, 10:49 --a 9 mam dobrze?

9.
chyba tylko -3

Zadanie 6
\(\displaystyle{ x^2+(2m-3)x+2m+5>0}\)
\(\displaystyle{ m=3}\)
\(\displaystyle{ x^2+3x+11>0}\)
\(\displaystyle{ \Delta =9-44<0}\), współczynnik stojący przy \(\displaystyle{ x^2}\) jest dodatni (\(\displaystyle{ a=1}\)), więc nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych.

no tak....już wiem... a na rozwiązania do reszty zadań mogę liczyć ? chociaż jak postępować?

a których jeszcze nie wiesz?

Zad.2, Zad.5, Zad.8,Zad.12, Zad.14, Zad.15

5.
zrobił bym tak
jeżeli funkcja jest dodatnia (2,8) czyli miejsca zerowe ma w 2 i 8
\(\displaystyle{ x_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{x_{1}+x_{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ y_{w}=5 \ x_{w}=5}\)

\(\displaystyle{ q(x)=a(x-2)(x-8)}\)

\(\displaystyle{ q(x_{w})=y_{w}}\)

\(\displaystyle{ q(5)=5}\)

pozniej podstawiasz pod x=5 i obliczasz a

to jest zadnie 5??