parzysta czy nie parzysta funkcja

aguś_000 · Post autor: **aguś_000** » 12 mar 2006, o 18:38

uzasadnij że funkcja:
a)\(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{x^{2}- 5(|x|+1)}}\) jest parzysta
b)\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4x^{2}-3}{x}}\) jest nieparzysta

posta poprawiłam - chyba autor miał to na myśli
przenoszę do właściwego działu
karolina25

ozon · Post autor: **ozon** » 12 mar 2006, o 19:02

Funkcja parzysta f(x)=f(-x)

Nieparzysta -f(x)=f(-x)

a tu masz b) rozwiazane

\(\displaystyle{ -[\frac{4x^{2}-3}{x}]=\frac{4(-x)^{2}-3}{-x} \\ \frac{-4x^{2}+3}{x}=\frac{-4x^{2}+3}{x}}\)

funkcja jest nieparzysta

[ Dodano: Nie Mar 12, 2006 8:19 pm ]
a tak wogole to temat jest nie w tym dziale co trzeba

aguś_000 · Post autor: **aguś_000** » 12 mar 2006, o 19:36

a w jakim dziale to ma być? niby? dzieki za pomoc

Post autor: **olazola** » 13 mar 2006, o 10:27

ozon pisze:Funkcja parzysta f(x)=f(-x)

Nieparzysta -f(x)=f(-x)

a tu masz b) rozwiazane

\(\displaystyle{ -[\frac{4x^{2}-3}{x}]=\frac{4(-x)^{2}-3}{-x} \\ \frac{-4x^{2}+3}{x}=\frac{-4x^{2}+3}{x}}\)

funkcja jest nieparzysta

Jak dołączymy warunek o dziedzinie, to dopiero w połowie będzie dobrze. Sprawdź w tablicach warunek nieparzystości, bo mi on jakoś się nie widzi . Dodatkowo samo rozwiązanie pozostawia wiele do życzenia, przyjrzyj się jeszcze raz temu.

Post autor: **Rogal** » 13 mar 2006, o 17:23

Warunkiem koniecznym jest koniunkcja x e Df i -x e Df. Ta funkcja to spełnia. Sprawdzenie drugiego warunku jest dobre, choć faktycznie zapis pozostawia wiele do życzenia ; )