Matematyka.pl

Które z następujących przyporządkowań są funkcjami:
a) człowiekowi przyporządkowana jest jego matka;
b) człowiekowi przyporządkowana jest jego babka;
c) liczbie wymiernej przyporządkowany jest licznik ułamka przedstawiającego ją w postaci ilorazu liczb całkowitych;
d) liczbie naturalnej przyporządkowana jest suma jej cyfr ( w układzie dziesiętnym )?

Proszę o sprawdzenie poniższego rozwiązania:
a) Jest to funkcja, gdyż każdy człowiek posiada dokładnie jedną matkę.
b) Nie jest to funkcja, gdyż każdy człowiek posiada dwie babki, od strony matki i ojca.
c) Nie jest to funkcja, gdyż na przykład liczbie \(\displaystyle{ \frac{1}{2} }\) zostanie przyporządkowane \(\displaystyle{ 1}\), a liczbie \(\displaystyle{ \frac{2}{4} }\) zostanie przyporządkowane \(\displaystyle{ 2}\), a przecież \(\displaystyle{ \frac{1}{2}= \frac{2}{4} }\), a zatem istnieje argument, któremu jest przyporządkowana więcej niż jedna wartość.
d) Jest to funkcja, gdyż każda liczba naturalna ma dokładnie jedną sumę cyfr w układzie dziesiętnym.

Czy tak jest dobrze?

Dobrze.

JK