Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?

mateo19851 · Post autor: **mateo19851** » 20 sie 2004, o 12:32

Zastanawiam się nad pewnym problemem

Chodzi o dziedzinę ...

Czy tylko dla funkcji określamy dziedzinę czy dla równań też ??

np. Mając do dyspozycji

(2x-1)/3x=f(x) - to dla tej funkcji dziedziną jest D=R{0}

a jeśli mamy do czynienia z równaniem (2x-1)/3x=0 to czy dla tego równania możemy powiedzieć że dziedzina D=R{0} , czy dla równań nie określamy dziedziny , tylko piszemy załozenie że x e R{0} .

Czy ktoś mi pomoże ?

Bo na matematyce dla równania tgx=0 określaliśmy dziedzinę , że D=R{k*pi} gdzie keC

Arek · Post autor: **Arek** » 20 sie 2004, o 12:58

Nie, no chyba wyolbrzymiasz zagadnienie...

Równanie wszak to NIC INNEGO jak porównywanie dwóch funkcji i szukanie ich miejsc wspólnych w ... no tam, gdzie są określone ...

I tu tkwi odpowiedź na Twoje pytanie...

Jeżeli jakaś funkcja nie jest dla danego punktu określona, to w dla tego argumentu z niczym się nie przetnie. Stąd też wiemy, że równanie w tym punkcie nie ma rozwiązań...

To tak poglądowo... A tak naprawdę to po prostu dziedzina funkcji jest to iloczyn dziedzin funkcji, które porównujemy.

Pozdr.

Ptolemeusz · Post autor: **Ptolemeusz** » 21 sie 2004, o 22:06

"tylko piszemy załozenie że x e R{0}"- te "założenia" to nic innego niż dziedzina tylko inaczej zapisana, dla funkcji też tak można pisać

A poza tym np. dla rów. x+1=9 nie piszesz dziedziny bo w domyśle jest R ale formaliści karzą pisać

Arek · Post autor: **Arek** » 21 sie 2004, o 22:13

Formaliści!!! /grymas bólu/
Ale jak masz równanko z pierwiastkiem siódmego stopnia z x równym 1 rozwiązać, to ta dziedzinka sie liczy...

Ptolemeusz · Post autor: **Ptolemeusz** » 22 sie 2004, o 14:52

to też jako przykład podałem takie równanie, a nie inne